函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘除判定口(kǒu)诀，指数函数奇偶性的判断口诀是函数奇偶性的判断口(kǒu)诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外的(de)。

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函(hán)数奇偶性加减乘除判(pàn)定口(kǒu)诀，指数函数(shù)奇偶性的(de)判断口诀(jué)

　　验证奇偶性的前(qián)提：要(yào)求函数(shù)的(de)定义域必(bì)须关(guān)于原(yuán)点对称(chēng)。

　　函数奇偶性的概念(niàn)奇函(hán)数在其对称(chēng)区(qū)间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有(yǒu)相同的单调(diào)性(xìng)，即已知(zhī)是奇函数，它(tā)在区(qū)间[a,b]上是增函数（减函数），则在(zài)区间

　　函数奇偶性的判断口诀是(shì)：内偶则(zé)偶，内奇同外。

　　验证奇偶性的前提：要(yào)求函数(shù)的定义域必须关(guān)于原点对称。

　　奇函数在其对称(chēng)区间(jiān)[a,b]和(hé)[-b，-a]上具(jù)有相同的单(dān池鱼思故渊的上一句是什么，羁鸟恋旧林池鱼思故渊)调性，即已知是(shì)奇函数，它(tā)在(zài)区间池鱼思故渊的上一句是什么，羁鸟恋旧林池鱼思故渊(jiān)[a,b]上是增函(hán)数(shù)（减函数），则在区间[-b，-a]上也是(shì)增(zēng)函数（减函数）；

　　偶函数在其对(duì)称区间[a,b]和[-b，-a]上具(jù)有相反(fǎn)的单调性，即已知是(shì)偶函数且在区间[a,b]上是(shì)增函数（减函数(shù)），则(zé)在(zài)区间[-b，-a]上(shàng)是减函(hán)数(shù)（增函数）。

　　但由单调性不能(néng)代表其奇偶性。

　　验证奇(qí)偶性的前提要求函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域必须关(guān)于原点(diǎn)对称(chēng)。

　　（1）定(dìng)义法

　　用(yòng)定义来判断函(hán)数奇偶性，是(shì)主(zhǔ)要(yào)方法。

　　首先求出函数的(de)定义域(yù)，观察验证是否关于原点对称(chēng)。

　　其(qí)次化简函数式(shì)，然后(hòu)计算(suàn)f(-x)，最后根据f(-x)与f(x)之间的关(guān)系，确定f(x)的(de)奇偶性(xìng)。

　　（2）用必要条件(jiàn)

　　具有(yǒu)奇偶性函数的定义域(yù)必关于(yú)原点对称，这是函(hán)数(shù)具有奇偶(ǒu)性的必要(yào)条(tiáo)件。

　　例(lì)如(rú)，函数y=的定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于原(yuán)点不对(duì)称，所以这(zhè)个函数不具有奇偶性。

　　（3）用对称性(xìng)

　　若f(x)的(de)图象关于(yú)原(yuán)点对称，则f(x)是奇(qí)函数(shù)。

　　若f(x)的图象关于y轴对(duì)称，则f(x)是偶函(hán)数(shù)。

　　（4）用函数(shù)运算(suàn)

　　如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在(zài)D上的奇函数(shù)，那么在D上，f(x)+g(x)是奇(qí)函数，f(x)?g(x)是(shì)偶函数(shù)。

　　简单地，“奇+奇(qí)=奇，奇×奇=偶”。

　　类似(shì)地，“偶(ǒu)±偶=偶，偶×偶=偶，奇×偶=奇”。

　　偶函(hán)数(shù)±偶函数(shù)=偶(ǒu)函数

　　奇(qí)函数(shù)×奇函数=偶函(hán)数

　　偶函(hán)数×偶函数(shù)=偶函(hán)数

　　奇函数×偶函(hán)数(shù)=奇函(hán)数

　　上述奇偶函数乘(chéng)法规律(lǜ)可(kě)总结为：同(tóng)偶异奇，内奇同外(wài)

函数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀是什么？

　　函(hán)数奇(qí)偶性加(jiā)减乘除判定口诀是(shì)：内偶则偶，内(nèi)奇(qí)同外。

　　验证(zhèng)奇偶性的前提：要求函数的定义(yì)域必(bì)须关于原点对称。

　　偶函数(shù)±偶(ǒu)函数(shù)＝偶函数

　　奇(qí)函数×奇函数＝偶函(hán)数

　　偶函数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函数×偶函数＝奇函数

　　上述奇(qí)偶函数(shù)乘盯贺银法规律可总结为：同偶异奇，内(nèi)奇同外。

　　奇函数在其(qí)对称区间［a,b]和［-b，－a]上具(jù)有相同的(de)单调(diào)性，即已拍族知是奇函(hán)数，它在区(qū)间［a,b]上是增函数（减函数），则(zé)在区间(jiān)［-b，－a]上也是增函(hán)数(shù)（减(jiǎn)函数）。

　　偶函数在其对称(chēng)区间［a,b]和(hé)［-b，－a]上具有相反(fǎn)的单(dān)调性，即已知是偶(ǒu)函数(shù)且在区间［a,b]上是增函数（减(jiǎn)函数），则在区间［-b，－a]上是减函(hán)数（增函数）。

　　但由单调性(xìng)不能代表其奇偶性。

　　验证奇偶(ǒu)性的前提要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关(guān)于凯宴原点对(duì)称。

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