为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的(de)相反数，记(jì)作-a的。

　　关于为(wèi)什么负负(fù)得正怎么推理，乘法为什么负负得正以及为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，为什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负负得正，为(wèi)什么负负得正图解，为什么负负得正用数轴解释(shì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结(jié)合律以及分(fēn)配(pèi)律，等(děng)式还满足等(děng)量(liàng)加等量(liàng)和相等，等(děng)量减等(děng)量差相(xiāng)等的规律(lǜ)。

　　两个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负(fù)数相(xiāng)乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人每天(tiān)欠债5元，那(nà)么给定日期(qī)（0元）3天(tiān)前，他的财产(chǎn)比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天(tiān)前，用(yòng)-5表(biǎo)示每(měi)天欠(qiàn)债，那(nà)么3天(tiān)前他的经济情况课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反(f加湿器必须加纯净水吗，加湿器用纯净水太贵怎么加湿器必须加纯净水吗，加湿器用纯净水太贵怎么办水办水ǎn)数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著(zhù)名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(加湿器必须加纯净水吗，加湿器用纯净水太贵怎么办水yuán)罚金3次，即付罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美(měi)元(yuán)3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得到15美元。

　　13世纪末(mò)由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相乘得(dé)正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学(xué)史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么(me)给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经济情(qíng)况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一个因数(shù)换成他的相反(fǎn)数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码(mǎ)拿联(lián)著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美元。

　　上述(shù)内容参(cān)考《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰教育(yù)出版社出(chū)版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海科(kē)学技术出(chū)版社出(chū)版。

　　扩展资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中(zhōng)方程章给出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而负(fù)负得正直到13世纪(jì)末才由数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明(míng)乘除(chú)法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元7世纪，印度数(shù)学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念(niàn)，及其四则运(yùn)算法则(zé)：“正(zhèng)负相乘得负，两(liǎng)负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度(dù)百科-负数

未经允许不得转载：IDC站长站，IDC站长，IDC资讯--IDC站长站 加湿器必须加纯净水吗，加湿器用纯净水太贵怎么办水