三角(jiǎo)形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义和性(xìng)质七年(nián)级是(shì)当(dāng)两条直(zhí)线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定(dìng)义(yì)和性质，垂线的定义和(hé)性质七年级

　　垂(chuí)线的性(xìng)质是过直线(一本书多重，一本书多重有一斤吗xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的(de)性(xìng)质(zhì)是(shì)过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和(hé)已知(zhī)直线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一点到这条直(zhí)线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另(lìng)一(yī)个角的(de)两边，这两(liǎng)个(gè)角相(xiāng)等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外(wài)的一点，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直(zhí)线外(wài)一(yī)点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段中，垂一本书多重，一本书多重有一斤吗直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心(xīn)在直角(jiǎo)顶点上；钝(dùn)角三角形的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角(jiǎo)形的内心(xīn)是它旁(páng)心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂心H关于(yú)三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相似(shì)的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余(yú)三点为顶(dǐng)点(diǎn)的三角形的垂心(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三(sān)角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的(de)距离，等于外心(xīn)到对边的雹茄距离(lí)的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂心，则∠BA一本书多重，一本书多重有一斤吗O=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心到三(sān)顶(dǐng)点的距离之和(hé)等于其内切(qiè)圆与外接圆(yuán)半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接三角形(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三(sān)角形的(de)三边所(suǒ)引垂(chuí)线(xiàn)的(de)垂足共线的重要条件(jiàn)是该(gāi)点(diǎn)落在三(sān)角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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