等差数列(liè)前(qián)n项和性质及使用,等差(chà)数(shù)列前n项和概(gài)念是等差数(shc43排列组合公式怎么算,c43排列组合公式意义ù)列是常见数列的一种,假如一个(gè)数(shù)列(liè)从第(dì)二(èr)项(xiàng)起,每一项(xiàng)与它的前一(yī)项的(de)差等于同一个常(cháng)数(shù),这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列(liè),而这(zhè)个常数叫(jiào)做等差数(shù)列的公役(yì),公役常用字母d表(biǎo)明的(de)。
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等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)性(xìng)质及使用,等差数列前(qián)n项和概念
等差数(shù)列是常见(jiàn)数列(liè)的(de)一(yī)种,假(jiǎ)如一(yī)个数列从第(dì)二(èr)项起,每一项与它(tā)的前一项的差等于(yú)同一个常数(shù),这个数列就(jiù)叫做等差数列,而这个常数叫做等差数列的公役(yì),公(gōng)役常用(yòng)字母d表(biǎo)明。等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数(shù)列前n项和公式推导(dǎo)
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假(jiǎ)如已(yǐc43排列组合公式怎么算,c43排列组合公式意义)知(zhī)等差(chà)数列的首项为a1,公(gōng)役为d,项数为n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役(yì)为d的(de)等差数列,各项同加一数所(suǒ)得数列仍是等差数列,其公役仍为(wèi)d。
2.公役(yì)为(wèi)d的等差数(shù)列,各项同乘以常数(shù)k所得(dé)数列(liè)仍是等差数(shù)列(liè),其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列(liè),则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非(fēi)零常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当(dāng)m=1时,便得(dé)等差数(shù)列的(de)通项公式,此式较(jiào)等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役(yì)为(wèi)d的(de)等差数列,从中取出等距(jù)离的项,构成一个新数列,此数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之(zhī)差)。
7.下(xià)表(biǎo)成(chéng)等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的等差数列。
8.在等(děng)差(chà)数列中,从第二项起(qǐ),每一(yī)项(有穷(qióng)数(shù)列末项在(zài)外(wài))都是它(tā)前(qián)后两项的等(děng)差中(zhōng)项。
9.当公役d>0时,等差(chà)数列中(zhōng)的数(shù)随(suí)项数的增大而增大;
当d<0时,等差数列中的数随项数的削减而减小;
d=0时,等(děng)差数列中(zhōng)的数等于一个常数。
等差数列前n项和(hé)性(xìng)质(zhì)是什么
等差(chà)数列(liè)是常见数列(liè)的(de)一(yī)种,假如一(yī)个数列从第二项起(qǐ),每一项与(yǔ)它的(de)前一(yī)项的差等于同一个(gè)常数,这个数(shù)列(liè)就(jiù)叫做等差数列,而这个常数(shù)叫(jiào)做等差数列的公役,公(gōng)役常用字母d表明(míng)。
等(děng)差数(shù)列前项和公式(shì)
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和(hé)公(gōng)式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加(jiā)得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1,公(gōng)役(yì)为(wèi)d,项(xiàng)数(shù)为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本(běn)性质
1.公役为(wèi)d的等差数列,各(gè)项同(tóng)加(jiā)一数所(suǒ)得数列(liè)仍是等差数(shù)列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列,各项(xiàng)同乘以常数(shù)k所(suǒ)得数列仍是等差数(shù)列,其公役为kd。
3.若(ruò){an}{bn}为等(děng)差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等差举含(hán)数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得等差数列的(de)通(tōng)项公式,此式较等差数列的通项公式更具有一般(bān)性.
5.一般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从中(zhōng)取出等距(jù)离(lí)的项,构成一个新(xīn)数列,此数列(liè)仍是等(děng)差数列,其(qí)公役(yì)为(wèi)kd(k为(wèi)取出项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的(de)等差数(shù)列正(zhèng)祥(xiáng)笑(xiào)。
8.在等差数列中,从(cóng)第二项起,每一(yī)项(有穷数列末项在外)都是它前后(hòu)两项的等(děng)宴陵差中项。
9.当公役(yì)d>0时,等差数列中的数随项(xiàng)数(shù)的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随项数的(de)削减而(ér)减小;d=0时,等差数(shù)列中的数等于一个常数。
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非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了