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　　拉(lā)普拉斯分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是(shì)高(gāo)等代数中的(de)一个重要(yào)内容，是处理阶数较(jiào)高的矩阵时常(cháng)采用的技巧，也是数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适(shì)当分块，可使(shǐ)高阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转化(huà)为低(dī)阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)，同(tóng)时也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够(gòu)大(dà)大(dà)简化运算步骤，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代数从最简单的一(yī)元一次方程开始，初(chū)等代数(shù)一(yī)方(fāng)面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三元的一(yī)次(cì)方程组，另一(yī)方面研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程组，也(yě)叫线性方程组(zǔ)的(de)同时(shí)还研究次数更高的一(yī)元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶(jiē)段(duàn)，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代(dài)数是代(dài)数(shù)学发展到高级(jí)阶(jiē)段(duàn)的(de)总称，它包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大(dà)学里(lǐ)开设的高等代数，一般包(bāo)括(kuò)两部分：线性代数、多项式(shì)代数。

拉(lā)普(pǔ)拉斯分(fēn)块(kuài)矩阵公式(shì)是什么(me)？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵(zhèn)的列变(biàn)换(huàn)将A，B移到主对角线上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也(yě)是m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的第(dì)n列的列变换(huàn)也是m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)母亲三周年祭日需要准备什么祭品，三周年祭日需要准备什么祭品爸爸在副(fù)对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到(dào)主对角线上，然后用拉普拉(lā)斯(sī)展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此类(lèi)推，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移到(dào)主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进行适当分块(kuài)，可使高(gāo)阶矩阵的(de)运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同时也使原矩阵的(de)结(jié)构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简(jiǎn)化(huà)运(yùn)算步骤，或(huò)给(gěi)矩(jǔ)阵(zhèn)的理论推导带来方(fāng)便。

　　初等代(dài)数从最(zuì)简(jiǎn)单的(de)一元一(yī)次方(fāng)程开始(shǐ)，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面(miàn)研究二次以上及(jí)可以转化(huà)为二次的方程(chéng)组(zǔ)。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续(xù)发(fā)展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的一次方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时(shí)还研(yán)究次数更高(gāo)的一(yī)元(yuán)方程(chéng)组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高级(jí)阶段的(de)总称，它包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在大(dà)学里开设(shè)的高等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数、多项式代数。

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