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正方体体对(duì)角线的公式是(shì)什(shén)么，正(zhèng)方体(tǐ)体对角线公式(shì)计算

　　体对角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体(tǐ)的对(duì)角线为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是(shì)连接棱柱上下底面的(de)不(bù)在同一(yī)侧面(miàn)的两(liǎng)顶点的连线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱长(zhǎng)。

　　正方体中，一条(tiáo)体对角(jiǎo)线与另一条(tiáo)不相交的(de)角对角线互相垂直(zhí)。

正方体(tǐ)的对角线怎么算？

　　正方体的(de)对(duì)角线可以根据正方体(tǐ)的中高和(hé)地面对角线构成(chéng)的直角三(sān)角(jiǎo)形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故(xiān)计算(suàn)地面对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等(děng)腰直角三(sān)角(jiǎo)形的(de)斜边，计(jì)算为(wèi)：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的对(duì)角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料(liào)：

　　一、正(zhèng)方体的特(tè)征(zhēng)

　　1、正(zhèng)方体有8个(gè)顶点，每个顶点连接(鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故jiē)三条(tiáo)棱。

　　2、正方体(tǐ)有(yǒu)12条棱，每条(tiáo)棱长度(dù)相等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有(yǒu)6个(gè)销乎面，每个面(miàn)面(miàn)积相(xiāng)等。

　　二、表面积(jī)公式(shì)：

　　因为6个面全部相等(děng)，所以正方(fāng)体的表(biǎo)面积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积(jī)公式：

　　正方扮(bàn)销体的体鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故积(或叫做正(zhèng)方体的容积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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