三角(jiǎo)形垂线的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年级是当两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一(yī)直(zhí)线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足(zú)的(de)。

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三角形(xíng)垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成(chéng)的四(sì)个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一(yī)条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互(hù)相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这(zhè网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊)条直线的垂线段的(de)长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线与已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于(yú)另(lìng)一个角的两(liǎng)边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或(huò)互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一(yī)点，有且只有一(yī)条直(zhí)线和(hé)已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到(dào)这条直线(xiàn)上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定(dìng)义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形(xíng)的垂(chuí)心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说(shuō)，三(sān)角形(xíng)的内心是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的(de)外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的(de)垂心(并(bìng)称这样(yàng)的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆纤猛是等(děng)圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任一(yī)顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的网络上说的310什么意思，网络上说的310什么意思啊(de)外心和垂(chuí)心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的(de)距离之和等(děng)于其内切圆(yuán)与外接圆半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在(zài)原三角形(xíng)的边上)中(zhōng)，以(yǐ)垂(chuí)足三角形的周长(zhǎng)最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角形的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该点落在三角形的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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