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独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独(dú)立(lì)是说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而互斥表示事(sh东莞属于几线城市ì)件A发生的话，事件B就不会发生(shēng)。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关系，简单的(de)说，就是没有(yǒu)关(guān)系(xì)。

　　独(dú)立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥东莞属于几线城市表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　即事件B发生或不发生对事件(jiàn)A不产生影响(xiǎng)，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间(jiān)存在某种“独立(lì)性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互(hù)不相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事(shì)件(jiàn)A和B的交集为(wèi)空，也(yě)叫(jiào)互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其(qí)含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和(hé)相互独立事件有什么区别和(hé)联系

　　一、性质不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集(jí)为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥(chì)事件，也叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥(chì)事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即(jí)两个相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个(gè)事件发生对另一(yī)个(gè)事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投(tóu)得tail两事件是(shì)互相排斥的，不能(néng)同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事(shì)件(jiàn)和第二(èr)次投(tóu)得(dé)tail这事(shì)件则是相互独立(lì)的，因为第(dì)二(èr)次投什么，跟第一次(cì)投什(shén)么没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事(shì)件互斥(chì)，但不是相互独立；而第(dì)二(èr)个例(lì)子(zi)中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当(dāng)两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发(fā)生(shēng)时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥事(shì)件和对立事件均(jūn)不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不会(huì)同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于，对立事件属于(yú)一种特殊的(de)互(hù)斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事(shì)件本(běn)身与其对立(lì)事件的并集等于总(zǒng)的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互(hù)为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另一(yī)者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥(chì)不一定会对立。

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