为什么负负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正是根据相(xiāng)反数的定义，如果(guǒ)一个数与a的(de)和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

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为什(shén)么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘(chéng)法为什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数(shù)的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以(yǐ)及分(fēn)配(pèi)律，等式还满足等量加等(děng)量(liàng)和相等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负债模型(xíng)学跆拳道考级国家认可吗知乎，学跆拳道考级国家认可吗女生解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将5元的宅记(jì)作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可(kě)以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的(de)财产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他(tā)的(de)相反(fǎn)数(s学跆拳道考级国家认可吗知乎，学跆拳道考级国家认可吗女生hù)，所得(dé)的(de)积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数(shù)学家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪末由数学家朱士杰给出，在《算学(xué)启蒙》（1299）中(zhōng)，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明乘除法,同名相乘得(dé)正(zhèng),异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负得(dé)正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数(shù)学(xué)史家和数(shù)学(xué)教育家(jiā)M·克(kè)莱因通过负(fù)债(zhài)模(mó)型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如(rú)迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元，那么给定日期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的(de)财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天(tiān)欠债，那么(me)3天(tiān)前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付(fù)罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学文化(huà)透视(shì)》，上海(hǎi)科(kē)学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负(fù)数(shù)概念最早出(chū)现在中国，在碰衡《九章算术》中方程(chéng)章给(gěi)出正负数的加减(jiǎn)运算法则，而(ér)负负得正直到13世纪末才由数学家朱士杰(jié)给(gěi)出。

　　在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正(zhèng)负数概念(niàn)，及其四(sì)则运算法则(zé)：“正负相乘(chéng)得(dé)负，两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百(bǎi)科-负数

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