反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)是正切函(hán)数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导(dǎo)数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程以(yǐ)及反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导数公(gōng)式，反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正切函(hán)数的(de)导数是多少，反正切函数(shù)的导数推导(dǎo)等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为(wèi)你整理以(yǐ)下(xià)知识(shí)：

反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程

　　正切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切(qiè)值等(děng)于x的那个唯一确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上(shàng)不具(jù)有一一(yī)对应的关系，所以不存在反函数(shù)。

　　注意这(zhè)里选16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长取(qǔ)是(shì)正切函数(shù)的(de)一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它(tā)的反函(hán)数，这(zhè)时的反(fǎn)正(zhèng)切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数(shù)的主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反(fǎn)正(zhèng)切函(hán)数的(de)通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐近线为(wèi)y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反(fǎn)正切函数求导公式的推(tuī)导(dǎo)过程、

　　因为函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上(shàng)面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的16英寸是多少厘米，16英寸是多少厘米长(de)得(tany)=x^2+1然(rán)后再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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