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独立事件与互(hù)斥(chì)事件的(de)区别(bié)与联系公式,独立事件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系视(shì)频

  这两个概念之间的关系(xì),简单(dān)的说,就是没(méi)有关系。

  独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

  而互斥表(biǎo)示事(shì)件A发生的话,事(shì)件(jiàn)B就不会发(fā)生。

  这就(jiù)是(shì)“有关系”。

  独立意味(wèi)着AB事(shì)件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而互斥意味着AB时(shí)间(jiān)同

  这两个(gè)概(gài)念(niàn)之间的关系(xì),简单的说,就是没有关系。

  独立(lì)是说事(shì)件A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关(guān)系。

  而互斥表(biǎo)示事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话,事件B就不会(huì)发(fā)生。

  这就是“有关系”。

  独立意(yì)味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计(jì)算:P(AB)=P(A)P(B),而互(hù)斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0:P(AB)=0。

  定(dìng)义:设A,B是两事件,如果满(mǎn)足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B),则称事(shì)件A,B相互独立,简称A,B独立。

  即事件B发生或不发(fā)生对(duì)事(shì)件A不产生影响,就说事件A与事件B之间(jiān)存在(zài)某种(zhǒng)“独立性”,其对象可(kě)以是多个。

  注:1、P(A∩B)就是P(AB)

  2、若(ruò)P(A)>0,P(B)>0则A,B相互独立(lì)与A,B互不相容不(bù)能(néng)同时成立,即独立(lì)必相(xiāng)容,互斥必联(lián)系(xì)。

  容易推广:设(shè)A,B,C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B),P(BC)=P(B)P(C),P(AC)=P(A)P(C),P(ABC)=P(A)P(B)P(C),则称事件A,B,C相互(hù)独立。

  互斥事件是(shì)指事件A和(hé)B的(de)交集为空,也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

  也可(kě)叙(xù)述为:不(bù)可能同时发(fā)生的(de)事件。

  如A∩B为不可能事件(A∩B=Φ),那么称事(shì)件A与事件B互斥(chì),其(qí)含义是:事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

   若A与B互(hù)斥,则P(A+B)=P(A)+P(B),且(qiě)P(A)+P(B)≤重庆小面调料哪个牌子正宗一些呢 重庆小面是碱水面吗1。

  若a是(shì)A的(de)对立事件,则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件(jiàn)有什(shén)么区别(bié)和(hé)联(lián)系

  一、性质不同

  1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌:事件A和B的交集为空,A与B就是(shì)互斥事(shì)件(jiàn),也叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

  也可叙(xù)述为(wèi):不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件。

  如A∩B为不可能(néng)事(shì)件(jiàn)(A∩B=Φ),那(nà)么称事件A与事件B互斥。

  2、相互独(dú)立(lì)是(shì)设A,B是两事件,如果满足等式P(AB)=P(A)P(B),则称事件A,B相(xiāng)互独立,简称A,B独立(lì)。

  二(èr)、角度不同

  1、互(hù)斥事(shì)件针对和好能不能同时发(fā)生,即两个(gè)互斥事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

  2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立的(de)事件针对有没有影响,即两个相互独立(lì)事件是指一(yī)个事(shì)件发生(shēng)对另一(yī)个事件发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

  联系

  假设掷硬(yìng)币,每一次投得(dé)head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的,不(bù)能同(tóng)时投得head和tail。

  但第(dì)一次投得head这事件和(hé)第二次(cì)投得tail这事件则是相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)的(de),因为第二次投什(shén)么(me),跟第一次(cì)投(tóu)什么没啥(shá)关系。

  在(zài)第(dì)一个例子中,这两事件互斥,但(dàn)不是(shì)相互独(dú)立;而第二个例子中,这(zhè)两事件相(xiāng)互独(dú)立(lì)。

  逻辑关系

  1、对立事件是(shì)互斥事件的特例,所以对立事件一定(dìng)是互(hù)斥事件;

  2、互斥事(shì)件不一定是对立事件,当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时,它们同时(shí)又是对立事(shì)件;

  3、互(hù)斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时发生(shēng)。

  若A∩B为不(bù)可能事件(A∩B=Φ),那么称事件A与事件B互斥,其含(hán)义是:事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中不会同时发生。

  两者的联系在(zài)于,对立事件(jiàn)属(shǔ)于一种特殊的互斥(chì)事(shì)件。

  它们的(de)区别(bié)可(kě)以通过定义看出来(lái)。

  一个事件本身与其(qí)对立(lì)事件的并集(jí)等于总的样本空间;而若两个事(shì)件互为互斥(chì)事件,表明一者发生(shēng)则另一者必然不(bù)发生,但不强调它(tā)们的并(bìng)集(jí)是整个样本(běn)空间。

  即对立必然互斥,互(hù)斥不一定会对立。

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