三(sān)角形垂线(xiàn)的(de)定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和(hé)性质七年级是(shì)当两条(tiáo)直线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线的(de)定义和性(xìng)质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年(nián)级

　　垂线的(de)性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的(de)性质(zhì)是(shì)过直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相(xiāng)交所成的四(sì)个(gè)角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线的垂线(xiàn)段(duàn)的长度，叫做点到直线的(de)距离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角的两(liǎng)边，这两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且(qiě)只有(yǒu)一条直线(xiàn)和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点(diǎn)所连的线段(duàn)中(zhōng)，垂(chuí)直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质

　　1、锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心(xīn)在三角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在三角形外(wài). 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足三角形的内心毁肆桥；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆，有三组(每(měi)组四个)相似的c42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任(rèn)一(yī)点是其(qí)余三点为顶点的三角形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一(yī)—垂(chuí)心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所(suǒ)在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tac42排列组合公式怎么算，A42排列组合公式nC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边的雹(báo)茄距(jù)离的(de)2倍(bèi)。

　　 9、 设(shè)O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心到三(sān)顶点的距离之和等于其内(nèi)切圆与(yǔ)外(wài)接圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三(sān)角形的(de)垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶(dǐng)点在原三角形的(de)边(biān)上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从(cóng)一点向(xiàng)三角形的三边所(suǒ)引垂(chuí)线的垂(chuí)足共(gòng)线的重要条件是该点落在三角形(xíng)的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充(chōng)分必要(yào)条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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