反(fǎn)正切函数的导数推导过(guò)程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的导数(shù)是正(zhèng)切函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正切函数(shù)的导数推(tuī)导过(guò)程，反正弦(xián)函数(shù)的导数以及反正(zhèng)切函(hán)数的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正切函数的导(dǎo)数是多少，反正弦函(hán)数的导数(shù)，反(fǎn)正切函数的导数公式(shì)，反正切函数(shù)的导数推(tuī)导等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下知识：

反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数(shù)的(de)导(dǎo)数(shù)推(tuī)导(dǎo)过程，反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数(shù)。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯一确(què)定的角，即tan融为一体到底有多舒服，两人融为一体的描写(arctanx)=x，反正切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反三(sān)角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具有一(yī)一对应的关系，所以不存在(zài)反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的一个单调区(qū)间。

　　而由于(yú)正(zhèng)切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调(diào)连续的，因此，反正切函数是(shì)存(cún)在且唯一确(què)定的。

　　引进多值函数概(gài)念后，就可以在融为一体到底有多舒服，两人融为一体的描写正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑它的反函数，这时(shí)的反正切函(hán)数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)的(de)通(tōng)值。

　　反(fǎn)正切函(hán)数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线(xiàn)作关于直线y=x的(de)对称(chēng)变换而(ér)得到(dào)，如图所(suǒ)示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显(xiǎn)然与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函(hán)数导数(shù)公式及(jí)推(tuī)导过(guò)程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数(shù)指三角(jiǎo)函(hán)数的反函数，由(yóu)于基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所以反三(sān)角函数(shù)胡(hú)旅是多值函(hán)数。

　　接下来给大家分享反三角(jiǎo)函(hán)数的导数公式及推导过程。

反三角函(hán)数的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三(sān)角(jiǎo)函数(shù)的导数公式(shì)推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说，对于正(zhèng)弦函数(shù)y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可(kě)知迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)是一种(zhǒng)基本初等(děng)函数。

　　它是反(fǎn)正弦(xián)arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函数的统称(chēng)，各自表示其反正弦、反(fǎn)余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为x的角。

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