圆与直(zhí)线相切公式,圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
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圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式(shì),圆的面积(jī)公式和周长公式(shì)
是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆(yuán)心到直线的(de)距离(lí)
=半径r。
即可说明(míng)直线和圆相切。
直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况
(1)第一种(zhǒng)
在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程(chéng),它应(yīng)该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公共(gòng)解,因此圆和(hé)直线的关系,可(kě)由(yóu)方程组(zǔ)的解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0十二生肖中张牙舞爪是哪些动物p>
如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解,那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切(qiè)与一点,即(jí)直线是圆的(de)切线。
(2)第二种
直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关(guān)系(xì)还(hái)可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判别(bié),其(qí)中,当 d=r 时(shí),直线(xiàn)与圆相切(qiè)。
扩展(zhǎn)
几种(zhǒng)形式的圆方程
(1)标(biāo)准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是(shì)方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆方(fāng)程(chéng)时,可以(yǐ)采(cǎi)用这几种形式的圆(yuán)方程。
对(duì)于不同的问题,采(cǎi)用不同的方程(chéng)形式可使计算得到(dào)简化。
直线与圆相交的弦长公式(shì)
L=2R* (a/2)
圆的(de)弦长公(gōng)式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心(xīn)角。
2、弧长L,半径R。
弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)
直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相交所得弦(xián)长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根(gēn)号(hào)。
PS圆锥曲线,是数学、几(jǐ)何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥(zhuī)(严格(gé)为一个正圆锥面(miàn)和一个平面(miàn)完(wán)整相(xiāng)切(qiè))得到的一些(xiē)曲线,如椭(tuǒ)圆,双曲线(xiàn),抛(pāo)物(wù)线等。
关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线相(xiāng)交求(qiú)弦长,通(tōng)用方法是将直线(xiàn)y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程,化为关于x(或关于y)的一元二次方程,设(shè)出交(jiāo)点坐标,利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦(xián)长(zhǎng)公式求出弦长。
这种整体代换,设而不求的(de)思想方(fāng)法对于求直线与曲线相交弦长是十分有效的(de),然而(ér)十二生肖中张牙舞爪是哪些动物对于(yú)过焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利(lì)用(yòng)这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有(yǒu)点繁琐(suǒ),利(lì)用(yòng)圆(yuán)锥曲(qū)线定义及有关定理导出各种曲线(xiàn)的(de)焦点弦长(zhǎng)公(gōng)式就更为简捷。
直线被圆截(jié)得的(de)弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)
设(shè)圆半径为(wèi)r,圆(yuán)心为(wèi)(m,n),直线方程为++c=0,弦(xián)心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的(de)一半的平方为(r^2d^2)/2。
弦(xián)长抛(pāo)物线公(gōng)式(shì)
1、y^2=2,过(guò)焦点直线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两(liǎng)点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过(guò)焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利(lì)用直角三角形勾股定理,先求(qiú)得直径与径的距离(lí)OH。
由于弦(假设(shè)交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径,过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(设交点(diǎn)为H),并连接直(zhí)径中点O与弦(xián)一头A。
2、在弦与直径(jìng)之(zhī)间(jiān)做平行于直径的弦,连接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交点,得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。
3、如(rú)果机翼平面形状不是长方形,一般(bān)在(zài)参(cān)数计算(suàn)时(shí)采用制造商(shāng)指定(dìng)位(wèi)置(zhì)的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。
被直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就(jiù)等于对(duì)应圆(yuán)心角的(de)一(yī)半大(dà)小的(de)正弦(xián)值乘以半径再乘以二这样就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式(shì)。
圆(yuán)心角
顶(dǐng)点在圆心上,角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角。
如(rú)右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于(yú)A、B两点,则∠AOB是圆心角(jiǎo)。
圆心角特征
1、顶点是圆心;
2、两(liǎng)条(tiáo)边都与(yǔ)圆周相交。
圆(yuán)心角计算公式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心角(jiǎo)度(dù)数,以下同(tóng));
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形(xíng)圆心角(jiǎo)n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦长;
n=弦所对的圆心角,以(yǐ)度计。
圆与直线(xiàn)相切公式是(shì)什么(me)?
圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所有(yǒu)公式是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(x1,y1)点与圆相切(qiè)的(de)直(zhí)线方(fāng)程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线和圆相切,直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点,叫做(zuò)直(zhí)线和圆相切(qiè)。
可(kě)以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程(chéng)组、或(huò)者利用(yòng)切线的定(dìng)义来(lái)证(zhèng)明。
圆与(yǔ)直线相切的(de)证明(míng)方法:
在直角坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng),它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共解,因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系,可(kě)由方(fāng)程组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别。
如果方程组有两(liǎng)组(zǔ)相等的(de)实数解,那么直线与圆相切于(yú)一点,即直线是圆的切线。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了