拐(guǎi)点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的(de)关系是拐点，又称反曲点(diǎn)，在数学(xué)上指改变曲线向上或向下方向的点，直观(guān)地(dì)说拐点是使切线穿(chuān)越曲线的点的(de)。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的关系以及拐点和驻(zhù)点的区别是什(shén)么意思，拐点和驻点的区别是什(shén)么(me)，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系，什么叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点(diǎn)的写法等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

拐(guǎi)点和驻点的区别是什么(me)意(yì)思，拐点和驻点的(de)关(guān)系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点(diǎn)：一(yī)阶导数为0的点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸性发(fā)生变化的点。

　　如(rú)何判定驻点：只(zhǐ)需要函数(shù)在

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方向的点，直观(guān)地说拐点是使切线穿(chuān)越曲线的(de)点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点(diǎn)或临界点是(shì)函数的一阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在某(mǒu)点一(yī)阶(jiē)可导，且一阶导数值为0。

　　如何判定(dìng)拐(guǎi)点：1，若函(hán)数二阶可导(dǎo)，某点二(èr)阶导(dǎo)数(shù)值为零(líng)，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则二(èr)阶导数为0，三阶导(dǎo)数不为0的点就是拐点。

　　可以按(àn)下列步骤来(lái)判(pàn)断区间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方(fāng)程在(zài)区间I内的实(shí)根，并(bìng)求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出(chū)的每一个实根(gēn)或二阶导数不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号(hào)，那么当两侧(cè)的符号相(xiāng)反(fǎn)时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧的符(fú)号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在(zài)微积分，驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或临界点是(shì)函(hán)数的一阶导数(shù)为零，即在“这一点”，函数(shù)的输(shū)出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的(de)图(tú)像，驻点的切(qiè)线(xiàn)平行(xíng)于x轴(zhóu)。

　　对于二维函数的(de)图像，驻(zhù)点的切平面平(píng)行于xy平面。

　　值(zhí)得(dé)注(zhù)意的是，一个函数的驻点不一(yī)定是这个函数的(de)极值(zhí)点(diǎn)（考虑(lǜ)到(dào)这一点左(zuǒ)右一阶导数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某设定区域内(nèi)，一个(gè)函数的(de)极值点(diǎn)也不一(yī)定是这(zhè)个函数的驻点（考虑到边界条件(jiàn)），驻(zhù)点(diǎn)（红(hóng)色）与拐点（蓝色），这图像的驻点都是(shì)局部极(jí)大值或局部极小(xiǎo)值

驻(zhù)点和(hé)拐点有什(shén)么区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调性可能改变(biàn)，在(zài)拐点处单调性也(yě)可能发(fā)生(shēng)改变(biàn)，但(dàn)凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不(bù)一(yī)定(dìng)是驻点，例如(rú)纯(chún)神(shén)y=x三次方+x。

　　因为二阶导数某点为0不(bù)能(néng)判定(dìng)一阶导数在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更(gèng)不一做大亏(kuī)定是(shì)拐(guǎi)点，驻点只(zhǐ)需(xū)要一(yī)阶导数为(wèi)0，而拐点需要二(èr)阶(ji蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗ē)可(kě)导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料(liào):

　　函仿猜数的导(dǎo)数(shù)为0的(de)点称为函数(shù)的驻点,驻点可以划(huà)分函(hán)数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在(zài)驻点处的单调性可能改变,在拐(guǎi)点处单(dān)调性也(yě)可能发生改变,但凹(āo)凸性肯(kěn)定改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导数为零(líng),且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导数(shù)为零(líng)时,一(yī)阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定为零(líng)。

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