余弦函数(shù)的(de)定义域是整个(gè)实(shí)数集，值(zhí)域是（-1，1）。

　　它是周期函(hán)数，其(qí)最小(xiǎo)正周期为2π。

　　在自变量(liàng)为(wèi)2kπ（k为整(zhěng)数）时，该函数(shù)有极大值1；

　　在自(zì)变(biàn)量为（2k+1）π时，该函数有极小值-1。

　　余弦函数是偶函数(shù)，其(qí)图像关于y轴对称(chēng)。

三角函(hán)数(shù)的定义

　　1. 设是一个任意角，在(zài)的终边上任取(qǔ)（异于原点的）一点P（x,y）则P与原点的距(jù)离(lí)。

　　2. 突出探(tàn)究的几(jǐ)个问题：

　　①角(jiǎo)是任意角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名(míng)三(sān)角函(hán)数值应该是相等(děng)的，即凡是终边相同的角的三(sān)角函数值相等；

　　②实际(jì)上，如果终(zhōng)边在坐标轴上，上述定义(yì)同样适用；

　　③三角(jiǎo)函数是以比(bǐ)值为(wèi)函数值的函数(shù)；

　　④而(ér)x,y的正(zhèng)负是随象限的变化而不同，故三角函数的符(fú)号应由象限(xiàn)确定。

　　⑤定义域

　　注(zhù)意(yì):凝神静气的意思，凝神凝神静气的意思，凝神静气的意思解释静气的意思解释(1)以后我们(men)在平面直角坐标(biāo)系(xì)内研究角(jiǎo)的问题(tí)，其顶点都在原点，始边(biān)都与x轴(zhóu)的非负半轴(zhóu)重合(hé)。

　　(2)OP是角(jiǎo)的终(zhōng)边(biān)，至于是转(zhuǎn)了几圈，按什么方向旋转的不清楚，也只(zhǐ)有这(zhè)样，才能(néng)说明(míng)角是任(rèn)意(yì)的。

　　(3)比值只(zhǐ)与(yǔ)角的大小(xiǎo)有(yǒu)关。

　　3.三角函数在各象限内的(de)符号规律(lǜ)：第一象限(xiàn)全为正,二正三切四余弦

余弦函数公式

半角公式(shì)

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角(jiǎo)和与差公式(shì)

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积(jī)化和差(chà)公式(shì)

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差(chà)化积公式(shì)

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余(yú)弦定理

　　对于任意三(sān)角(jiǎo)形，任何一边的平(píng)方(fāng)等于其他两边平方的和减去这两边(biān)与(yǔ)它们夹角的余弦(xián)的(de)积的两(liǎng)倍。

　　对于边长为a、b、c而(ér)相应角为(wèi)A、B、C的三角(jiǎo)形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可(kě)表示为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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