通过本节(jié)的学(xué)习(xí)，使同学们对(duì)周期(qī)现(xiàn)象有一个初(chū)步的认识(shí)，感(gǎn)受生活中处处(chù)有数学，从而激发学生的学习积(jī)极性，培养学生(shēng)学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识(shí)事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是否为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概(gài)念的理解，以(yǐ)及(jí)简单的(de)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在(zài)海南岛非常幸福，可以(yǐ)经常看到(dào)大(dà)海，陶冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海(hǎi)水会发(fā)生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大(dà)约(yuē)在每(měi)一(yī)昼夜的时间(jiān)里，潮(cháo)水会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我(wǒ)们今天要学到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和(hé)秒针每经过一周就会(huì)重(zhòng)复，这也(yě)是(shì)一种(zhǒng)周期现象。

　　所以，我们(men)这节(jié)课要研究的(de)主要内容就(jiù)是(shì)周期(qī)现象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道卅是什么意思，卅是什么意思,读音(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图(tú)片(投(tóu)影图(tú)片(piàn))，注意波浪是怎样(yàng)变(biàn)化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会重复出现，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出(chū)生活(huó)中(zhōng)存在(zài)周期现象的例子。

　　(单摆运动、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数(shù)学的角度旅(lǚ)扮(bàn)帆研究周期现(xiàn)象呢(ne)?教师引导学生自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思考回(huí)答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函数(shù)的定义(yì)，你的理(lǐ)解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题(tí)都由学生来回答，教师(shī)加(jiā)以点拨并总结：周期函数定义(yì)的理(lǐ)解要掌握三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须是定义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数f(x)满足对(duì)定(dìng)义域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使(shǐ)得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数个(gè)”，教师指出一(yī)般情况下，为避免引(yǐn)起混淆，特指(zhǐ)最小正周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒(dào)数第五(wǔ)行——P5倒数第四行(xíng)，然后各个学(xué)习小组(zǔ)之间展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转，地(dì)球(qiú)到(dào)太阳的距离y是(shì)时间t的函数(shù)吗(ma)?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是(shì)周期函数?

　　 　　例(lì)2.图(tú)1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意(yì)图，摆心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知(zhī)识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度数为(wèi)变量，根据物理知(zhī)识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的(de)距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的示意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回(huí)答)今天(tiān)是星(xīng)期(qī)三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是(shì)星期几?100天后的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体认识(shí)

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节课(kè)所学过的(de)知识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的(de)体会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的(de)周期(qī)现象的例子，进一(yī)步理(lǐ)解它(tā)的特点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学(xué)过的知识内容有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课(kè)的学习过程中，还(hái)有那些不(bù)太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样(yàng)?你的(de)体(tǐ)会是(shì)什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象的例(lì)子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数(shù)的定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数(shù)的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学生探索出正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方法，巩固(gù)练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价(jià)值观

　　 　　通过(guò)本节(jié)的学习，培养学生创新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的(de)自信心;使(shǐ)学生认识到(dào)转化(huà)“矛(máo)盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培(péi)养学生形成实事求是的科学(xué)态度和锲(qiè)而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题(tí)】

　　 　　同学们(men)，我们在(zài)数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的几(jǐ)个角度(dù)，你还(hái)记(jì)得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在(zài)上一(yī)次(cì)课中，我们(men)已(yǐ)经学习了正(zhèng)弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据(jù)图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边仔细观察正弦曲线的图像，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得(dé)出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证上(shàng)述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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