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　　原函数的导数(shù)等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系我(wǒ)们得到，原函数的(de)导数(shù)是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导(dǎo)数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如(rú)果(guǒ)x与(yǔ)y关于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的条件是原函(hán)数必须是一(yī)一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因(yīn)变量改(gǎi)变(biàn)而(ér)改变的取值范围叫做(zuò)这个(gè)函数的值域，在函数(shù)现(xiàn)代定义中是指定义域中(zhōng)所有元(yuán)素在某个对应法则下对应的所有(yǒu)的象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的取值范围叫做这(zhè)个函数的定义域(yù)。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线y=x对称；函数及其反函数(shù)的图(tú)形(xíng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的重要条件是(shì)，函(hán)数的定(dìng)义袜(wà)大域与(yǔ)值域(yù)是映射；一(yī)个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致。

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