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　　原函数(shù)的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微(wēi)分(fēn)关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数(shù)和(hé)微分的(de)关系我们得到(dào)，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的(de)导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x)，如果(guǒ)存在(zài)可导函数F(x)，使得在该(gāi)区间(jiān)内的任一点(diǎn)都(dōu)存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数(shù)f(x)的(de)原函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(xc上标3下标5怎么算公式，c上标2下标5怎么算∈A)的反函(hán)数。

反函数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某种对应(yīng)关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值(zhí)范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函数现代(dài)定义中是指定义域中所有元素在(zài)某(mǒu)个对(duì)应(yīng)法则下对应的所有的象所组成(chéng)的(de)裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域(yù)。

　　例(lì)如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是(shì)X的(de)取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函(hán)数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称(chēng)；函数及(jí)其反(fǎn)函数的图(tú)形关于(yú)直线y=x对称(chēng)，函数存(cún)在反函数的重要条件(jiàn)是，函数的定义(yì)袜大域与值域是映射；一个函(hán)数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性一(yī)致。

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