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拉普拉斯分(fēn)块矩(jǔ)阵公式例题，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高(gāo)等代数(shù)中的一个重要内容(róng)，是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用(yòng)的技巧(qiǎo)，也是数学在多领域(yù)的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵的(de)运(yùn)算，同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能够大(dà)大(dà)简化运(yùn)算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代(dài)数从最简单的一元(yuán)一次(cì)方程开始(shǐ)，初等代数一方面进而讨论二元(yuán)及(jí)三元的一次方程(chéng)组(zǔ)，另一方面研究二次以(yǐ再续前缘的意思是什么，再续前缘的意思可以形容好朋友吗)上及可以转化为(wèi)二次的方程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续(xù)发(fā)展，代数在讨(tǎo)论任意多个未知(zhī)数的一次方程(chéng)组，也(yě)叫(jiào)线性方(fāng)程组的同时还研究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个(gè)阶(jiē)段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到(dào)高级阶(jiē)段的总称，它包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里(lǐ)开设的高等(děng)代数(shù)，一般包(bāo)括两部分：线性代数、多(duō)项式代(dài)数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线上，通过矩(jǔ)阵的列(liè)变换将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的(de)第一(yī)列列变换m次(cì)，A的第二列列变(biàn)换也是m次，依此做让类推，A的第n列的列变换也是m次，可以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变(biàn)换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上，通过矩阵的(de)列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上(shàng)，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第(dì)一(yī)列(liè)列变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变换也是m次，依此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可以得(dé)知列(liè)变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵(zhèn)进(jìn)行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算(suàn)，同(tóng)时(shí)也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给(gěi)矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代数从(cóng)最简单的一元一次(cì)方程开始，初等代(dài)数一方面进而(ér)讨论二(èr)元及三元(yuán)的`一次方程组，另一(yī)方面研究(jiū再续前缘的意思是什么，再续前缘的意思可以形容好朋友吗)二次以上及(jí)可以转化为(wèi)二(èr)次的方程组。

　　沿着(zhe)这两个(gè)方向继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个未知(zhī)数的一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性方程组的同(tóng)时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发(fā)展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等(děng)代(dài)数是代数学发(fā)展到高级(jí)阶段(duàn)的总(zǒng)称，它包括(kuò)许(xǔ)多分支。

　　现在大学里开(kāi)设的高(gāo)等代数隐好，一般包括(kuò)两部分：线性代数(shù)、多项式代(dài)数。

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