圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式，圆的(de)面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线相(xiāng)切公式，圆的(de)面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公(gōng)式以及圆的面积公式和(hé)周(zhōu)长公(gōng)式，圆的(de)面积公(gōng)式是，求圆的周长(zhǎng)公(g水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些ōng)式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整(zhěng)理以(yǐ)下的生活(huó)小知识：

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积公(gōng)式(shì)和周(zhōu)长公式(shì)

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可说(shuō)明直(zhí)线和(hé)圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此(cǐ)圆和直线的(de)关系，可由方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的位(wèi)置关系还(hái)可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来(lái)判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形(xíng)式(shì)的圆方程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可(kě)以(yǐ)采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题(tí)，采用(yòng)不(bù)同的方程形式可使计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧(hú)长L,半径(jìng)R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥(zhuī)曲线(xiàn)相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符(fú)号(hào),"√"为根号(hào)。

　　PS圆锥曲(qū)线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为(wèi)一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整(zhěng)相(xiāng)切(qiè)）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双曲线(xiàn)，抛物线等(děng)。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法(fǎ)是将直(zhí)线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二(èr)次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达(dá)定理及弦(xián)长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种整体(tǐ)代换，设而不求的思想方(fāng)法对(duì)于求(qiú)直线与(yǔ)曲线相(xiāng)交弦(xián)长是(shì)十分有效的，然(rán)而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥曲(qū)线弦(xián)长求解(jiě)利用这种方法相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的(de)焦点弦长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理，先求得(dé)直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间(jiān)做(zuò)平行于(yú)直径(jìng)的弦，连接直径(jìng)中(zhōng)点O与平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是(shì)直(zhí)角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面(miàn)形状不是长方形，一(yī)般在参数(shù)计算时(shí)采用(yòng)制造商指定(dìng)位置的弦(xián)长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半(bàn)大(dà)小的(de)正弦(xián)值(zhí)乘(chéng)以半径(jìng)再乘以(yǐ)二(èr)这样就得到了玄长的公式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做(zuò)圆心(xīn)角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公(gōng)式是(shì水浒传史进的主要事迹概括，水浒传史进的主要事迹有哪些)设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组、或者利用(yòng)切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的方(fāng)程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是(shì)圆的切线。

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