圆与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和周长公式以及(jí)圆的(de)面(miàn)积公式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求圆的(de)周长(zhǎng)公(gōng)式(shì)，求圆的直径公式，圆(yuán)的面(miàn)积怎么求 公式(shì)等(děng)问(wèn)题，小编将为你整理以下的生活(huó)小知(zhī)识：

圆心到直线的距离(lí)

　　=半(bàn)径r。

　　即(jí)可说明(míng)直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满足(zú)直线方程和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直(zhí)线的关(guān)系(xì)，可(kě)由方程组的解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两(liǎng)组相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆的(de)位置关(guān)系还可以(yǐ)通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的大小(xiǎo)来判别，其中，当 d=r 时，直线(xiàn)与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方(fāng)程时，可以采用(yòng)这几(jǐ)种形式的圆方程(chéng)。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的方(fāng)程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与(yǔ)圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相(xiāng)交所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数(shù)学、几何学中(zhōng)通(tōng)过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面(miàn)和一(yī)个平面完整(zhěng)相切(qiè)）得到的一(yī)些曲线，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是(shì)将直线y=+b代入曲(qū)线方(fāng)程，化为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式(shì)求出弦长(zhǎng)。

　　这种整体代换，设而不求的思想方法对于(yú)求直线与曲线相交弦长是十分有效的，然而对于(yú)过焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦(xián)长求解利(lì)用这种方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关定理导(dǎo)出(chū)各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被(bèi)圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^茶名如鱼水是什么茶 如鱼水是什么品种2)，则弦长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平(píng)行(xíng)于直径的弦，连接(jiē)直径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半圆的交点，得(dé)到(dào)的(de)都(dōu)是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面(miàn)形状不是长方(fāng)形(xíng)，一(yī)般在参(cān)数计算时采用制(zhì)造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或平均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等于对应圆心角的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄(xuán)长的公(gōng)式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切所有公(gōng)式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和(hé)圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者(zhě)方程组、或者利用切(qiè)线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的(de)证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线的关系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解(jiě)的情况来判别。

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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