为(wèi)什么负负得(dé)正怎(zěn)么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正是根据(jù)相反(fǎn)数的定义，如(rú)果一个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的。

　　关(guān)于(yú)为什(shén)么负(fù)负(fù)得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负(fù)负得(dé)正以及(jí)为什么负负得正怎么推理，为(wèi)什(shén)么(me)负负得正原(yuán)因是什么，乘(chéng)法为什么负负得正，为(wèi)什么负(fù)负得正(zhèng)图解，为什么负负得正(zhèng)用数轴解(jiě)释等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识(shí)：

为什么负负(fù)得正怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法(fǎ)和乘(chéng)法满足交换律、结合律以及分(fēn)配律(lǜ)，等式还满足等(děng)量(liàng)加等量和相等(děng)，等量减等量(liàng)差相等的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还(hái)是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那(nà)么给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一(yī)个因数换成他的相反数，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即(jí)得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没(méi)有得到(dào)15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚(fá)金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家朱(zhū)士(shì)杰(jié)给出，在(zài)《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提(tí)出：“明(míng)乘除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名(míng)相乘(chéng)得(dé)负”。

在数学(xué)乘法中为(wèi)什么(me)负负(fù)得正

　　在数学(xué)乘法中负负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育(yù)家(jiā)M·克(kè)莱因(yīn)通过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日(rì)期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)迪奥丝绒和哑光有什么区别，迪奥丝绒和哑光哪种好看果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他(tā)的财产比给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的(de)经济情况课表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得的积就是(shì)原来的积(jī)的相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读(dú)精粹（第一(yī)册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于(yú)《数学(xué)文化透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概念最早(zǎo)出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出正负数的(de)加减运算法则，而负负得正直到13世纪末(mò)才(cái)由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正负数概念，及其(qí)四则(zé)运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度(dù)百科-负数

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