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拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式(shì)副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高(gāo)等代(dài)数中的一个重要内容，是处理(lǐ)阶数较高(gāo)的矩阵(zhèn)时常采(cǎi)用的(de)技(jì)巧，也是数学在多领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的(de)运(yùn)算，同时也(yě)使原(yuán)矩(jǔ)阵的(de)结构显得简单(dān)而(ér)清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运算(suàn)步骤，或给矩(jǔ)阵的理论推导(dǎo)带来(lái)方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方程开始，初等代数一(yī)方面进(jìn)而讨论(lùn)二(èr)元及三元(yuán)的一(yī)次方(fāng)程组，另一方(fāng)面(miàn)研究二(èr)次以上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向(xiàng)继续发展，代数在讨论任意(yì)多个(gè)未知数的一次方程组(zǔ)，也(yě)叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发(fā)展到这(zhè)个阶段，就叫做(zuò)高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代数是代数学发展到高级(jí)阶(jiē)段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高(gāo)等代(dài)数，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代(dài)数、多项(xiàng)式代(dài)数。

拉普拉(lā)斯(sī)分块矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的(de)列变换(huàn)也(yě)是(shì)m次(cì)，可以得(dé)知(zhī)列变(biàn)换共进行了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过矩阵的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对(duì)角线上，然(rán)后用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换也(yě)是m次，依此类推，A的第n列的(de)列变换也是灶胡(hú)铅(qiān)m次(cì)，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

　　对(duì)矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩阵的运算可(kě)以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大简化运算步骤，或给矩阵(zhèn)的理论推导带来方便(biàn)。

　　初等代数从(cóng)最简单的(de)一元一次方(fāng)程开始，初等(dě丧尸最怕什么东西，丧尸最怕什么颜色ng)代数一方面进而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转(zhuǎn)化(huà)为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　发(fā)展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称，它包括(kuò)许多(duō)分(fēn)支(zhī)。

　　现在大学里开设的(de)高等代数隐(yǐn)好，一般包括两部(bù)分：线性代(dài)数、多项式代数(shù)。

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