三角函数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质ppt是(shì)三角函(hán)数是基本初等(děng)函数之一(yī)，是以角度(dù)为自变量，角度对应任意(yì)角(jiǎo)终(zhōng)边与单(dān)位圆交点(diǎn)坐标或(huò)其比值为(wèi)因变量的(de)函数的。

　　关于三角函数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质ppt以(yǐ)及三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性(xìng)质知(zhī)识点，三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质ppt，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质题(tí)目(mù)，三角函数(shù)图(tú)像与性质多选题等(děng)问题，小编将为你整(zhěng)理以下知识(shí)：

三角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下常(cháng)见的三角函数的图(tú)像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与(yǔ)斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三(sān)角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边(biān)c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高二(èr)数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的(de)图象与性质》教(jiào)案

　　【 #高二(èr)# 导语】增加内驱力，从思想上重视(shì)高(gāo)二，从心理(lǐ)上强化高(gāo)二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这(zhè)个关键环节过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四个字(zì)在高二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中(zhōng)广泛存在;(2)感(gǎn)受(shòu)周期现(xiàn)象对实际(jì)工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判(pàn)断简单的实(shí)际问题(tí)的周期;(5)能利用周期函(hán)数定义进行简单(dān)运用(yòng)。

　空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同　

　　 　　2、过程与方法

　　 　　空调制热和辅热哪个更暖和，空调制热和辅热有什么不同通(tōng)过创设(shè)情(qíng)境(jìng)：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等(děng)，让学生感(gǎn)知(zhī)拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从数学的(de)角度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得(dé)到周期函(hán)数的定义;根据(jù)周期性(xìng)的(de)定义，再在实践(jiàn)中(zhōng)加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节的学习，使同学们对周(zhōu)期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数(shù)学，从而激发学生的(de)学习积极性，培(péi)养学生(shēng)学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点(diǎn):感受(shòu)周(zhōu)期现象的存在，会判(pàn)断是(shì)否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难点(diǎn):周期函数概念的理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学们(men)：我们(men)生(shēng)活在海南(nán)岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以经常看到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们的(de)情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生潮汐(xī)现象，大(dà)约在每一(yī)昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到(dào)的周期现象。

　　再比(bǐ)如，[取出一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的(de)时针、分针和秒针每(měi)经过一(yī)周就会重(zhòng)复，这也是一种周期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课(kè)要研究(jiū)的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板(bǎn)书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经知(zhī)道，潮汐、钟表都是(shì)一种周期现象，请同(tóng)学们(men)观(guān)察钱塘江潮的(de)图(tú)片(投影图片)，注意波(bō)浪(làng)是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重复出现(xiàn)，这也是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　请你举出生活中存在周期现象的(de)例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们(men)生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎(zěn)样(yàng)从数学的角度旅扮帆研(yán)究周(zhōu)期现(xiàn)象呢?教师引(yǐn)导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考回答(dá)下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图(tú)”?

　　 　　②图(tú)1-1中(zhōng)横(héng)坐标和纵坐标分别表示什(shén)么(me)?

　　 　　③如何理(lǐ)解(jiě)图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的定义，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以上问题(tí)都(dōu)由(yóu)学生来回答(dá)，教师加(jiā)以点拨(bō)并总结：周期函(hán)数定义的理(lǐ)解要掌握三(sān)个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义(yì)域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定(dìng)义域内的任意x，均存在(zài)非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结(jié)，由学生完成，总结出“周期(qī)函(hán)数的周期(qī)有(yǒu)无(wú)数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学(xué)习课本P4倒数(shù)第五行(xíng)——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各(gè)个学习小组之间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到(dào)太(tài)阳的距离y是时(shí)间t的函数吗?如(rú)果(guǒ)是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本(běn))是(shì)钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一周(往返一次(cì))所需的(de)时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据物(wù)理知识，摆心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的(de)距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水(shuǐ)车(chē)的(de)示意图，水(shuǐ)车(chē)上(shàng)A点到水面的距离y是时(shí)间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那么(me)y的值每经过5min就会重(zhòng)复出现，因此，该(gāi)函数是周期函(hán)数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天(tiān)是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期(qī)几?100天(tiān)后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的知识(shí)内(nèi)容有哪些(xiē)?所(suǒ)涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的(de)学(xué)习过程(chéng)中，还(hái)有那些不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的(de)表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活中的(de)周(zhōu)期现象(xiàng)的例子，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳(nà)整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习(xí)过程中，还有那些不太(tài)明白的地方(fāng)，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函数(shù)的定义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函(hán)数的(de)性质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能力(lì)、探索归纳能力;让(ràng)学生体验自(zì)身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养学(xué)生的(de)自信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是(shì)解决问题的有效途经(jīng);培养学生形成实事求是的科学态度和(hé)锲而不舍(shě)的钻研精神。

　　 　　教学重难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们(men)在数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了(le)讨(tǎo)论一个函数(shù)性质的几个(gè)角度，你(nǐ)还记得(dé)有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一次课中(zhōng)，我(wǒ)们已经学习了正弦函数的y=sinx在(zài)R上(shàng)图(tú)像，下面请(qǐng)同(tóng)学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有(yǒu)哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影，一边(biān)仔细观察(chá)正弦曲线的(de)图(tú)像，并思(sī)考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义(yì)域(yù)是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值(zhí)区间如(rú)何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是(shì)多(duō)少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位圆(yuán)中(zhōng)的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验(yàn)证上述结论，所以y=sinx的值(zhí)域为[-1，1]

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