为什(shén)么负负得正怎么推理，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得正是根据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和为0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相反数，记作-a的(de)。

　　关于为什么负(fù)负(三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式fù)得正怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正以及(jí)为什么(me)负负得正怎么推理(lǐ)，为什么负负得正原因是什么，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正，为(wèi)什(shén)么负负得(dé)正图解(jiě)，为什么负(fù)负得正用数轴(zhóu)解释等(děng)问题，小编将为你(nǐ)整理以下知(zhī)识：

为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加(jiā)法和乘法满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合律以及分配(pèi)律(lǜ)，等式(shì)还满足等量加等量和(hé)相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相等(děng)的规律。

　　两个正数(shù)的积还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数(shù)学教育(yù)家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元(yuán)的宅记(jì)作(zuò)-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日(rì)期的财产(chǎn)多15元。

　　如果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前(qián)他的经(jīng)济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数(shù)，所得的(de)积(jī)就是原(yuán)来(lái)的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联(lián)著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释(shì三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金3次，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出(chū)，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士(shì)杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在(zài)数学乘法(fǎ)中为什么(me)负(fù)负得正

　　在数学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通过负债(zhài)模(mó)型解(jiě)决了(le)“两(liǎng)负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元(yuán)，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的(de)宅记(jì)作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他的(de)财产比给(gěi)定日期的(de)财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前他(tā)的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数(shù)模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数(shù)换成他的相反数，所得(dé)的积就是原来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早(zǎo)出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中(zhōng)方程章给(gěi)出正负数(shù)的加减运算法则，而负(fù)负得正直(zhí)到13世(shì)纪末才由数(shù)学家朱士(shì)杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及(jí)其四则运算(suàn)法则：“正负三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式相乘得负，两负数相乘得正，两正数(shù)得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度(dù)百科-负数

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