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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式(shì)例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角线

　　拉(lā)普拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵(zhèn)是高等(děng)代数中(zhōng)的一个重要内容(róng)，是处理阶数(shù)较高的(de)矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的技巧，也(yě)是数学(xué)在(zài)多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转化为(wèi)低(dī)阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构(gòu)显(xiǎn)得简单而清晰(xī)，从(cóng)而能够大大(dà)简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论推导带(dài)来方(fāng)便。

　　初等(děng)代数(shù)从最简单(dān)的一元一次(cì)方程(chéng)开始，初(chū)等代数(shù)一方面进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的一次方程组(zǔ)，另一方(fāng)面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程(chéng)组。

　　沿着这两(liǎng)个方向继续发(fā)展，代数在讨论(lùn)任意索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的多(duō)个未(wèi)知(zhī)数的一次方程组，也叫线性方程组的同时还研究次数(shù)更高(gāo)的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等代数。

　　高等代(dài)数(shù)是代数学发展到高(gāo)级阶段的总(zǒng)称(chēng)，它(tā)包括许多分(fēn)支。

　　现在(zài)大(dà)学里开(kāi)设的(de)高等代数，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代数、多项式(shì)代数(shù)。

拉普拉斯分块矩(jǔ)阵公(gōng)式是什么？

　　设(shè)两(liǎng)方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉斯(sī)展开。

　　A的第(dì)一(yī)列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换(huàn)也是(shì)m次，依此做(zuò)让(ràng)类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换也是m次，可以(yǐ)得知列(liè)变换共进(jìn)行(xíng)了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵的列变(biàn)换将A，B移到主对角(jiǎo)线上，然后用拉(lā)普拉(lā)斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第(dì)一列列变(biàn)换m次，A的(de)第二列列变(biàn)换也是(shì)m次，依此类推，A的第(dì)n列(liè)的列变换也(yě)是灶胡铅m次，可以得(dé)知列变换共进行了m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的结(jié)构显得简(jiǎn)单(dān)而清索尼是哪个国家的品牌，索尼是哪个公司的晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代(dài)数从(cóng)最简单的一(yī)元(yuán)一次(cì)方程开始，初等代数(shù)一方面进而(ér)讨论二元及三元(yuán)的`一次方(fāng)程组，另(lìng)一方面研究二次以(yǐ)上(shàng)及可以转化为二(èr)次(cì)的方(fāng)程组。

　　沿着(zhe)这两个方向继续发展，代数在讨论任意多(duō)个未知数的一次方(fāng)程(chéng)组，也叫线性方程组的同时还研究(jiū)次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

　　发展到这(zhè)个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发(fā)展到(dào)高(gāo)级阶段的总称，它(tā)包(bāo)括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数隐好，一般包括(kuò)两部(bù)分：线(xiàn)性代数、多项式代数。

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