反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过(guò)程(chéng)，反正(zhèng)弦函数的导数是(shì)正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于(yú)反正切函数(shù)的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)过程(chéng)，反正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的导数以及反正(zhèng)切(qiè)函数的导数推导过程(chéng)，反正切函数的导数是多(duō)少，反(fǎn)正(zhèng)弦(xián)函数的导数，反(fǎn)正切函数(shù)的导(dǎo)数公式，反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数(shù)推导等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

反正切函(hán)数的(de)导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切(qiè)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数(shù)的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域R上不具有一(yī)一(yī)对应的关系，所以不存在反函数。

　　注意(yì)这里选取是正切函数的一(yī)个(gè)单调区间。

　　而(ér)由于正切函(hán)数在开区间(ji不可名状的意思解释一下，不可名状 的意思ān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数(shù)是(shì)存(cún)在且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以(yǐ)在正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反(fǎn)正切函数是多值(zhí)的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的(de)通值。

　　反正切(qiè不可名状的意思解释一下，不可名状 的意思)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而(ér)得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像(xiàng)如图所示，显然(rán)与(yǔ)函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对称，且渐近(jìn)线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反三角(jiǎo)函数导数(shù)公(gōng)式(shì)及推导(dǎo)过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函(hán)数(shù)的反(fǎn)函数，由于基本三角函数具有周期性，所以反三角函数胡旅是多值函数。

　　接下来给(gěi)大(dà)家分享反三角函数(shù)的(de)导数(shù)公(gōng)式及推导(dǎo)过程。

反三角函(hán)数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函(hán)数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导数公式(shì)推导过(guò)程是(shì)利用dy/dx=1/(dx/dy)，然(rán)后进行相应的(de)换元姿做渣

　　 比如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而(ér)cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导(dǎo)数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函(hán)数(shù)是一种基本初等函数(shù)。

　　它是(shì)反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数(shù)的(de)统(tǒng)称，各(gè)自表示其反正弦、反余(yú)弦(xián)、反正切、反余(yú)切，反正割，反(fǎn)余(yú)割为x的(de)角。

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