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  原函数的导数等于(yú)反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

  设y=f(x),其(qí)反函数为(wèi)x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx,dx=(dg/dy)dy。

  那么,由导数和微分的关系我们得到,原函(hán)数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx,反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

  所(suǒ)以(yǐ),可得df/dx=1/(dg/dx)。

  原函(hán)数:是指对于一个(gè)定义在某(mǒu)区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区(qū)间内的任一(yī)点都存(cún)在(zài)dF(x)=f(x)dx,则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

  反函数:一般来(lái)说,设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C,若找(zhǎo)得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一(yī)处g(y一澳币兑换多少人民币汇率,一澳币换多少人民币?)都等于x,这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什么?

  dy=(df/dx)dx。

  一般地,胡谨如果(guǒ)x与(yǔ)y关于某(mǒu)种对应关(guān)系f(x)相(xiāng)对(duì)应,y=f(x),则y=f(x)的反函数为y=f-1(x)。

  存在反函(hán)数的条件是原(yuán)函数必须是一一(yī)对(duì)应(yīng)的(不一(yī)定(dìng)是整个数域内(nèi)的(de))。

  1、值(zhí)域:因(yīn)变量改变而改变(biàn)的取值范围(wéi)叫做这个函数的值(zhí)域,在(zài)函数(shù)现代定义中是指定义域中(zhōng)所有元素在某个(gè)对(duì)应(yīng)法则下(xià)对应的所有(yǒu)的象所组成的裤好(hǎo)基集合。

  2、函数中,自变(biàn)量的一澳币兑换多少人民币汇率,一澳币换多少人民币?取值范围叫(jiào)做这(zhè)个(gè)函数的定义(yì)域(yù)。

  例如Y=aX+bX+c中的(de)定义(yì)域即(jí)是X的(de)取值(zhí)范围。

  3、反函(hán)数f(x)与他的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关(guān)于直线y=x对称;函数及(jí)其反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称,函数存在反(fǎn)函数的(de)重要(yào)条件是,函数的定义(yì)袜大域与(yǔ)值域是映射(shè);一(yī)个函数(shù)与它的反函数在一澳币兑换多少人民币汇率,一澳币换多少人民币?相应区(qū)间上(shàng)单调(diào)性(xìng)一(yī)致。

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