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　　原函(hán)数的导数等(děng)于反函数导数(shù)的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函数(shù)为x=g(y)，可以得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和(hé)微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函(hán)数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对(duì)于(yú)一个定义(yì)在某(mǒu)区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可(kě)导函数F(x)，使(shǐ)得(dé)在该区(印信是什么意思？ 印信和书信一样吗qū)间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反(fǎn)函数与(yǔ)原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件是原函数必须是一一对(duì)应(yīng)的（不(bù)一定(dìng)是(shì)整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因(yīn)变量(liàng)改变而改(gǎi)变的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数(shù)的值(zhí)域(yù)，在(zài)函数现代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个(gè)对应法(fǎ)则下对应的所有的象所组(zǔ)成(chéng)的(de)裤好基集合(hé)。

　　2、函数(shù)中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直(zhí)线y=x对称，函数存在反(fǎn)函数(shù)的重要条(tiáo)件(jiàn)是，函(hán)数的定义袜大域与值域是映射；一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)。

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