反(fǎn)函数的(de)性质(zhì)是(shì)什(shén)么意思，反函数得性质(zhì)是反函数(shù)的性质主要有：函数的定(dìng)义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的(de)反函(hán)数在(zài)相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致等的。

　　关(guān)于反(fǎn)函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得(dé)性质以及反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什(shén)么，反函(hán)数得性(xìng)质，函数(shù)反函数(shù)的性56是什么意思 56是什么尺码质，反函数的(de)概念与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的(de)性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得性质

　　一(yī)个函数(shù)与它(tā)的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家(jiā)详细(xì)盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　反函数(shù)的定义一般来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的(de)定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函数在相应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一(yī)下(xià)，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义(yì)域、值(zhí)域(yù)分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数(shù)函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(x56是什么意思 56是什么尺码iàng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的(de)定义(yì)域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数及(jí)其反函数的(de)图(tú)形关于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　函(hán)数存在(zài)反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是(shì)原函数的值域(yù)，反函数的(de)值域是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函(hán)数(shù)的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是(shì)奇(qí)函数，则(zé)其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定(dìng)有(yǒu)反函数，且反函数的单调性与原函(hán)数的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数的图(tú)像若有(yǒu)交点，则交(jiāo)点一(yī)定在(zài)直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过(guò)2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一个奇函数存在反函数，则它(tā)的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的(de)单调性在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反(fǎn)函数是相互(hù)的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域(yù)相(xiāng)反对(duì)应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一(yī)个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个x使56是什么意思 56是什么尺码(shǐ)得f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法则得到了(le)一个定义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可以很快得出函(hán)数f的定(dìng)义域(yù)D和值域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值(zhí)域和(hé)定义域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也(yě)就是说，函(hán)数f和f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复(fù)合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来(lái)表(biǎo)示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函(hán)数y=f(x)称为(wèi)直(zhí)接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如(rú)果设(shè)(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数(shù)的定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和(hé)f-1关(guān)于y=x对称(chēng)。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数(shù)的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来(lái)指f的n次(cì)微分的。

　　若一函数有反函数，此函数便称为(wèi)可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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