独立事(shì)件与互斥事(shì)件的区(qū)别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视(shì)频(pín)是(shì)这(zhè)两(liǎng)个概(gài)念(niàn)之间的关(guān)系，简(jiǎn)单(dān)的说，就是没有关系的。

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独(dú)立事件(jiàn)与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互(hù)斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这(zhè)就是(shì)“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时(shí)发生的概率可(kě)以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同

　　这两个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生(shēng)的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事(shì)件(jiàn)A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性(xìng)”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同(tóng)时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互斥事件是指事件A和B的交集为空，也叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也叫(jiào)互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可(kě)叙(xù)述(shù)为：不(bù)可(kě)能(néng)同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针对(duì)有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立(lì)事(shì)件是指(zhǐ)一个(gè)事件发生对另一(yī)个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互相(xiāng)排(pái)斥的，不(bù)能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互(hù)独立的，因(yīn)为第(dì)二次投什(shén)么，跟第(dì)一次投(tóu)什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥(chì)事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不一定是对立事(shì)件(jiàn)，当(dāng)且(qiě)仅当两个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个(gè)发(fā)生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事件均不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含(hán)义(yì)是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在于(yú)，对立事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定(dìng)义看出(chū)来。

　　一(yī)个事件本身与其对立(lì)事件的(de)并集等于总的(de)样打死日本人犯法吗，现在打死日本人犯法吗本空(kōng)间；而若两个(gè)事件互(hù)为(wèi)互(hù)斥事件，表明(míng)一者发生则(zé)另一者(zhě)必然不发生，但不强调(diào)它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立(lì)必(bì)然(rán)互斥，互(hù)斥(chì)不一(yī)定会对立。

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