三角形垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当两(liǎng)条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质，垂线的(de)定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直(zhí)

　　当两条(tiáo)直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线，交(jiāo)点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质是过直线上或直线外的一点，有且只有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角时(shí)，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂线。

　　从直线外(wài)一点(diǎn)到这条(tiáo)直(zhí)线的垂线段(duàn)的长度(dù)，叫(jiào)做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直(zhí)线(xiàn)垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直于(yú)另一个(gè)角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直(zhí)线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线外一点到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐角三(sān)角形的(de)垂心在三角形内；直角三角形(xíng)的垂(chuí)心在直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称(chēng)点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的(de)直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、金允智致命之旅演的谁A、B、C四点中任一点是其余三(sān)点(diǎn)为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这(zhè)样的(de)四点为一—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中金允智致命之旅演的谁，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线(xiàn)分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离(lí)，等于外心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外(wài)心和垂心(xīn)，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离之和(hé)等于(yú)其内切圆与外接圆(yuán)半径之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角三(sān)角形的内接三(sān)角形(顶点(diǎn)在原(yuán)三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从(cóng)一点向三角形的(de)三边所引(yǐn)垂线的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点落在三角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂心的充分(fēn)必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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