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　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不(bù)会发小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味着AB事件同时发生的(de)概(gài)率可(kě)以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间(jiān)同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)小荷才露尖尖角是什么意思小荷指的是什么，小荷才露尖尖角是什么意思污=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间(jiān)同(tóng)时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独(dú)立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发生或(huò)不发(fā)生(shēng)对事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事(shì)件(jiàn)B之间(jiān)存在(zài)某种“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互(hù)不相容不能同时成立(lì)，即(jí)独(dú)立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会(huì)同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什(shén)么区别(bié)和联系(xì)

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能同时发(fā)生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时(shí)发生，即两个互斥事件是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立的事件针(zhēn)对有没(méi)有影响(xiǎng)，即两个相互独立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的概(gài)率(lǜ)没有(yǒu)影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每一次投得head和投得tail两事(shì)件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是相(xiāng)互独(dú)立(lì)的，因为(wèi)第二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互(hù)斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同(tóng)时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在(zài)任何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事(shì)件本身与(yǔ)其对立事件的(de)并(bìng)集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表(biǎo)明一(yī)者发生则另(lìng)一者(zhě)必(bì)然不发生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即(jí)对立必(bì)然互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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