拐(guǎi)点和(hé)驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的关系是拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点(diǎn)，在数学上指(zhǐ)改变曲(qū)线向上或向(xiàng)下方向的点剪子股儿和籰子的意思是什么，剪子股儿是什么，直观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲线的点的。

　　关于拐点和驻点(diǎn)的区别是什么意(yì)思(sī)，拐点和驻(zhù)点的(de)关系(xì)以及拐点和(hé)驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的区别(bié)是什么，拐(guǎi)点和驻点(diǎn)的(de)关系，什么叫(jiào)拐点(diǎn)什(shén)么叫驻(zhù)点(diǎn)，拐点和(hé)驻(zhù)点的(de)写法(fǎ)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知(zhī)识：

拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是什么(me)意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的关(guān)系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或(huò)临(lín)界点是(shì)函(hán)数(shù)的一阶(jiē)导数为零。

　　驻(zhù)店和拐点的区别驻点：一阶导数(shù)为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xìng)发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函数(shù)在

　　拐点，又称反曲点，在数学(xué)上指改(gǎi)变(biàn)曲线向(xiàng)上或(huò)向下(xià)方向的点(diǎn)，直观(guān)地说拐点(diǎn)是使切线穿越(yuè)曲线的点。

　　驻(zhù)点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函(hán)数的(de)一阶导数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何判定驻(zhù)点：只需要函数(shù)在某点一阶可导，且一阶导(dǎo)数值为0。

　　如何判定(dìng)拐(guǎi)点：1，若函数二阶可导，某点二阶导数值(zhí)为零(líng)，两端二(èr)阶导数值(zhí)异(yì)号。

　　2，若(ruò)函数三阶(jiē)可导，则二阶导数为(wèi)0，三阶(jiē)导数不为0的点就是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来(lái)判断区间I上的(de)连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方(fāng)程在区(qū)间(jiān)I内的(de)实根(gēn)，并求出(chū)在区间I内f''(x)不(bù)存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中(zhōng)求出的每一个(gè)实根或二(èr)阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两(liǎng)侧(cè)邻近的符号(hào)，那么当两侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐(guǎi)点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点是函数的一阶导数(shù)为零，即在(zài)“这一点”，函数的输(shū)出值停(tíng)止增加(jiā)或减少。

　　对于一维函数的图像，驻点的(de)切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的切平(píng)面平行于xy平面。

　　值得(dé)注(zhù)意的(de)是，一个函数的驻点不一定是这个函(hán)数的极值点(diǎn)（考虑到这(zhè)一点左右一阶导数符号(hào)不改(gǎi)变的(de)情况(kuàng)）；

　　反过来，在某(mǒu)设定区域内，一个(gè)函(hán)数的极值(zhí)点也(yě)不一定是这个函数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色），这图像(xiàng)的驻点都是(shì)局部极大值或(huò)局部极(jí)小值

　　区别：在(zài)驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸(tū)性肯(kěn)定改变。

　　拐点不一定是驻点(diǎn)，例(lì)如(rú)纯神y=x三次方+x。

　　因为二阶(jiē)导数某点为0不能判定一阶导数(shù)在某(mǒu)点为0。

　　驻点显然更不一做大亏(kuī)定是拐(guǎi)点，驻点只(zhǐ)需要(yào)一阶导(dǎo)数为0，而拐点需(xū)要(yào)二阶可导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿(fǎng)猜数的导(dǎo)数为0的(de)点称(chēng)为函数(shù)的驻点,驻点可(kě)以划分(fēn)函数的(de)单调区间.(驻点(diǎn)也称为稳定点,临(lín)界点.)

　　在驻(zhù)点(diǎn)处的单调(diào)性(xìng)可能改(gǎi)变,在拐点处单(dān)调性也(yě)可(kě)能发(fā)生(shēng)改变,但凹凸性肯定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零,且三阶导不为零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为(wèi)零。

　　二阶导数为零时(shí),一(yī)阶不一定为零；一阶(jiē)导数为(wèi)零时(shí),二阶不(bù)一定为零。

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