反函数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质(zhì)是反(fǎn)函数的性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义域与值域是一一映射的；一(yī)个函(hán)数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的。

　　关(guān)于反函数(sh我的贤内助是什么意思，贤内助是什么意思啊ù)的(de)性质是什么意思(sī)，反函数得性质以及反函数的(de)性(xìng)质是什(shén)么意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反函(hán)数(shù)得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与性(xìng)质等问题(tí)，小(xiǎo)编将为你(nǐ)整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数(shù)的性质是(shì)什么意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相(xiāng)应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函数的(de)定义域与值域是一一映射的(de)；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考(kǎo)。

　　一般来说，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于(yú)x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表(biǎo)性(xìng)的(de)反函数(shù)就(jiù)是对(duì)数函数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在(zài)反函(hán)数的充要条件是，函数的定义域(yù)与值域是(shì)一一映射(shè)等(děng)。

　　反函(hán)数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函我的贤内助是什么意思，贤内助是什么意思啊数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域(yù)，反函(hán)数(shù)的值域是(shì)原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为反函(hán)数的两个函数的(de)图(tú)像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原(yuán)函数若是奇函数，则其(qí)反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定(dìng)有反函数，且反函数的单(dān)调性与原函数的一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数(shù)的(de)图像(xiàng)若有(yǒu)交点，则交点一(yī)定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于(yú)直线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域(yù)是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的(de)定义域是(shì){C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数(shù)，被(bèi)与y轴垂直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上(shàng)点即没(méi)有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函数(shù)，则它的反(fǎn)函(hán)数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调(diào)性在对应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的(de)函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相我的贤内助是什么意思，贤内助是什么意思啊互的且(qiě)具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单(dān)调，可(kě)导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩此(cǐ)卜展资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且(qiě)只有一个x使(shǐ)得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函数(shù)称(chēng)为函数(shù)y=f(x)的反函(hán)数，记为由该定义可(kě)以很快(kuài)得出函(hán)数f的定(dìng)义(yì)域D和值(zhí)域(yù)f(D)恰好(hǎo)就是反函(hán)数f-1的值域和定义域(yù)，并且(qiě)f-1的反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说(shuō)，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函(hán)数的复(fù)合函数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反(fǎn)函数通(tōng)常写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函(hán)数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函数和直(zhí)接函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一(yī)点，即(jí)b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个函数互为反函数。

　　这也(yě)可以看做(zuò)是反函数的一个几何(hé)定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料(liào)：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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