三(sān)角函(hán)数图像与性质教(jiào)案,三角函数图像与性质ppt是三(sān)角函(hán)数是基本(běn)初(chū)等函数之一,是以角度为自变(biàn)量,角度对应任意(yì)角终(zhōng)边(biān)与(yǔ)单位(wèi)圆交点坐标(biāo)或其比值为因变量的函数的。
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三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案,三(sān)角(jiǎo)函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)ppt
三(sān)角(jiǎo)函(hán)数是基本初等函数之(zhī)一(yī),是以角度为自(zì)变量,角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终(zhōng)边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量的函数。接(jiē)下来看一(yī)下常见的三角函数的(de)图像和性质。
三(sān)角函数的图像三角函数的性质1.正弦函数
在(zài)直角(jiǎo)三角形中,任意一锐角∠A的(de)对边与斜边(biān)的(de)比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=∠A的(de)对(duì)边/斜边。
正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中,∠C=90°,∠A的余弦是它的(de)邻边比三角形的斜边,即cosA=b/c,也(yě)可(kě)写为(wèi)cosa=AC/AB。
余弦函数(shù):f中,∠C=90°,AB是(shì)∠C的对边(biān)c,BC是∠A的(de)对边a,AC是∠B的对(duì)边(biān)b,正切(qiè)函数就是tanB=b/a,即(jí)tanB=AC/BC。
正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}
值域(yù):实数集R
高二(èr)数(shù)学必修四《三(sān)角函数(shù)的图象与性(xìng)质》教(jiào)案
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敷面膜前要擦水和乳液吗,正确的护肤顺序七步 教案【一】
教学准备
教学目(mù)标
1、知(zhī)识与(yǔ)技能
(1)了解周期现象在现实中广泛存(cún)在;(2)感受周期现象(xiàng)对(duì)实(shí)际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函(hán)数的(de)概念(niàn);(4)能熟(shú)练地判断简(jiǎn)单(dān)的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单运用。
2、过程与方法
通(tōng)过创(chuàng)设情境:单摆运动、时钟的(de)圆周运动(dòng)、潮汐、波浪、四季变化(huà)等,让学生感知拆(chāi)雹周期现象(xiàng);从(cóng)数学的(de)角度(dù)分析这种现象,就可以(yǐ)得到周(zhōu)期函数的定义;根据周期(qī)性的定义,再(zài)在(zài)实践中加以应用。
3、情感态度与价值观
通过本(běn)节(jié)的学习,使同学们对周(zhōu)期现象有一(yī)个初步的认(rèn)识(shí),感(gǎn)受生活中处处(chù)有数学,从而激发学生的学(xué)习(xí)积极性,培(péi)养学生学好数(shù)学的信心(xīn),学(xué)会运(yùn)用联系的观(guān)点认识事物。
教学重(zhòng)难(nán)点
重点(diǎn):感受(shòu)周期现(xiàn)象的存在,会(huì)判断(duàn)是否为周期现(xiàn)象。
难点:周期函数概念的理解,以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。
教(jiào)学工具
投(tóu)影仪
教学过(guò)程
【创设情境,揭(jiē)示课题(tí)】
同学们(men):我们生活在海南岛非常幸福,可以经常看到大(dà)海,陶冶(yě)我们的(de)情(qíng)操。
众所周知(zhī),海水会发生潮汐现象,大约在每一昼夜(yè)的时间里,潮水会涨落两次,这种现象(xiàng)就是我们今天要(yào)学到的周期现(xiàn)象。
再比(bǐ)如(rú),[取(qǔ)出一个(gè)钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周(zhōu)就会重(zhòng)复,这也是(shì)一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。
所(suǒ)以,我们这节课(kè)要(yào)研究的(de)主要内(nèi)容就(jiù)是周期现象与周期函(hán)数。
(板书课题)
【探究新知】
1.我们已经知道,潮汐、钟表都是一(yī)种周期(qī)现象,请同(tóng)学(xué)们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片),注意波浪是怎(zěn)样变化的(de)?可(kě)见(jiàn),波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会(huì)重复出现,这也是一种周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。
请你举(jǔ)出生(shēng)活中存在周(zhōu)期现象的(de)例子。
(单摆(bǎi)运(yùn)动、四季变化(huà)等)
(板书:一(yī)、我们(men)生活(huó)中的周期现象)
2.那么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究周(zhōu)期现象呢?教师引导学(xué)生自(zì)主学习课本P3——P4的相关内容,并思考回(huí)答下列(liè)问题:
①如何理解“散点图”?
②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表(biǎo)示什么?
③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?
④对于周期函数的(de)定义敷面膜前要擦水和乳液吗,正确的护肤顺序七步,你(nǐ)的(de)理解是怎样?
以上问题都由(yóu)学生来回答,教(jiào)师加(jiā)以点拨(bō)并(bìng)总(zǒng)结:周期函数(shù)定义的(de)理解要掌握三个条件,即(jí)存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。
(板书(shū):二、周期函(hán)数的(de)概(gài)念)
3.[展示投影(yǐng)]练习(xí):
(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x,均存在非(fēi)零常数T,使得(dé)f(x+T)=f(x)。
求f(x+2T),f(x+3T)
略解:f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)
f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)
本题小(xiǎo)结(jié),由学生(shēng)完成,总结出“周期(qī)函数的周(zhōu)期有(yǒu)无数(shù)个(gè)”,教师指(zhǐ)出一(yī)般情况下,为避免引起混淆(xiáo),特指最小正周期(qī)。
(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的(de)周期函数,且f(1)=2005,求f(11)
略解:f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005
(3)已(yǐ)知奇函(hán)数f(x)是R上的函数,且f(1)=2,f(x+3)=f(x),求f(8)
略解:f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2
【巩(gǒng)固深(shēn)化(huà),发(fā)展思维】
1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数(shù)第(dì)四行,然(rán)后(hòu)各(gè)个(gè)学(xué)习小(xiǎo)组之间(jiān)展(zhǎn)开合作(zuò)交流。
2.例题讲评
例1.地球围绕着太阳转,地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数吗?如果是,这个函数
y=f(t)是(shì)不(bù)是周(zhōu)期函(hán)数?
例2.图1-4(见课缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图,摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的(de)距离y是时间t的函数,y=g(t)。
根据钟摆的知(zhī)识(shí),容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一次)所需的时间,函(hán)数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数。
若以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线(xiàn)MN的角θ的(de)度数为变量,根据物理知识,摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的(de)周期(qī)函数(shù)。
例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意图,水车(chē)上A点到(dào)水面的距(jù)离y是时间t的函数(shù)。
假设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈,那么y的值每经(jīng)过5min就会重复(fù)出现,因此,该函数是周(zhōu)期函数(shù)。
3.小组课堂作(zuò)业(yè)
(1)课本P6的思考与交流
(2)(回答)今(jīn)天是(shì)星期三那(nà)么7k(k∈Z)天(tiān)后的那一天(tiān)是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一天(tiān)是(shì)星期几?100天后的那一(yī)天是星期几?
五(wǔ)、归纳整理,整体(tǐ)认识(shí)
(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知(zhī)识内(nèi)容(róng)有哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数学思想方法有那些(xiē)?
(2)在本节课的学(xué)习过程中,还有那些不太明白(bái)的地方,请向老师提出。
(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什么?
六、布置作业
1.作业:习题1.1第(dì)1,2,3题.
2.多观察一些日常生活中的(de)周期(qī)现象的例子,进(jìn)一步理解它的特(tè)点.
课(kè)后小结
归(guī)纳整理,整(zhěng)体认识
(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学思想方法有(yǒu)那些?
(2)在本(běn)节课的(de)学习过程中,还有那(nà)些不太(tài)明白(bái)的地(dì)方(fāng),请向老师提出。
(3)你(nǐ)在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你的体会是(shì)什么?
课(kè)后习(xí)题
作(zuò)业
1.作业:习题1.1第(dì)1,2,3题.
2.多观察一(yī)些日常生活中的周期现(xiàn)象(xiàng)的例(lì)子(zi),进一步理解它的(de)特(tè)点.
板(bǎn)书
略
教案【二】
教学准备
教学目标(biāo)
1、知识(shí)与(yǔ)技能
(1)理(lǐ)解并掌握正弦函数的定义域(yù)、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单调性、奇偶性;
(2)能熟(shú)练(liàn)运用正(zhèng)弦函数(shù)的性质(zhì)解题。
2、过程与(yǔ)方法
通(tōng)过正弦(xián)函数在R上的(de)图像,让学生探索(suǒ)出(chū)正弦函(hán)数的(de)性质;讲解(jiě)例题,总结(jié)方法,巩固练习(xí)。
3、情感态度与价值观
通过本(běn)节的学习,培养学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能力;让(ràng)学生(shēng)体验自身探索(suǒ)成功的(de)喜(xǐ)悦感(gǎn),培养(yǎng)学生的自信心(xīn);使学生认识到转化“矛(máo)盾”是(shì)解决问(wèn)题的(de)有(yǒu)效途经;培养学生(shēng)形成实事求是(shì)的(de)科学态度和锲(qiè)而(ér)不舍的钻研(yán)精(jīng)神。
教学重难点
重点(diǎn):正弦函数(shù)的性质(zhì)。
难点:正弦函数的(de)性质应用。
教学工(gōng)具
投影仪
教学(xué)过程
【创(chuàng)设情境,揭示课题】
同(tóng)学们(men),我们在数(shù)学一中已(yǐ)经(jīng)学过函数,并掌握了讨论一(yī)个(gè)函数性质的几个角度,你还记得有哪些吗?在上一次课中(zhōng),我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上(shàng)图像(xiàng),下面请同(tóng)学们根据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它具有(yǒu)哪些性质?
【探究新知】
让学生(shēng)一(yī)边看投影(yǐng),一边仔细观察(chá)正弦曲(qū)线的图像,并(bìng)思考(kǎo)以下几个问题:
(1)正弦(xián)函数的定义域是什(shén)么(me)?
(2)正(zhèng)弦函数的(de)值域是什么?
(3)它的(de)最值情况(kuàng)如(rú)何?
(4)它的正负值区间(jiān)如何分?
(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?
师(shī)生一起归纳得出:
1.定义域:y=sinx的定义(yì)域为R
2.值域(yù):引导回忆单位圆中的正弦(xián)函数线,结论:|sinx|≤1(有(yǒu)界性(xìng))
再(zài)看正弦函(hán)数线(图象)验证上(shàng)述结论,所以y=sinx的(de)值域为[-1,1]
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了