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拉普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)例题，拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式(shì)副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是(shì)高(gāo)等代数中的一个重(zhòng)要内容(róng)，是处理阶(jiē)数较高的矩(jǔ)阵(zhèn)时常采用的(de)技(jì)巧，也(yě)是数(shù)学在多(duō)领域的研至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号0000; line-height: 24px;'至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号>至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人呢，至圣指儒家哪位代表人物是哪位圣人的称号(yán)究(jiū)工(gōng)具。

　　对(duì)矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算，同(tóng)时也(yě)使原矩阵的结(jié)构(gòu)显得简单而清晰，从而能够大大简化运(yùn)算步(bù)骤(zhòu)，或给矩阵的理论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的一(yī)元一次方(fāng)程(chéng)开始，初等代数一方面进而讨论二元及三元的(de)一次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及(jí)可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任(rèn)意多(duō)个(gè)未知数的一(yī)次(cì)方(fāng)程组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同时(shí)还研究次数(shù)更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫(jiào)做高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设(shè)的高等(děng)代数(shù)，一般包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分(fēn)块矩阵公式(shì)是什么？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对角线上(shàng)，通过矩阵的(de)列(liè)变换将A，B移到(dào)主对(duì)角线上(shàng)，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变换(huàn)m次(cì)，A的(de)第二列(liè)列(liè)变换也(yě)是m次，依此(cǐ)做让类推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换(huàn)完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通(tōng)过矩阵的列(liè)变换(huàn)将A，B移(yí)到主对角线上，然后用拉(lā)普拉斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二(èr)列列变换也是m次(cì)，依此类推，A的第(dì)n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换共进行了m*n次(cì)，列变换完成(chéng)后(hòu)，B已经(jīng)移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转化为低阶矩阵的运算，同(tóng)时也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构(gòu)显得简单而清(qīng)晰，从而能够大(dà)大(dà)简(jiǎn)化运算步骤，或给(gěi)矩阵(zhèn)的理论推导带(dài)来方便。

　　初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的一元(yuán)一(yī)次(cì)方程开始，初等代(dài)数一方面进(jìn)而(ér)讨论二元及三元的`一次方程组(zǔ)，另一方面(miàn)研究二次以上(shàng)及可以(yǐ)转(zhuǎn)化为二次(cì)的(de)方程组。

　　沿(yán)着这(zhè)两(liǎng)个方向继续发展(zhǎn)，代数(shù)在讨论任(rèn)意多个未知数(shù)的一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同时(shí)还研(yán)究次数更高的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等代数。

　　高等(děng)代数是代数学发展到高级(jí)阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般(bān)包(bāo)括两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多(duō)项(xiàng)式代(dài)数。

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