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反函数与原函数的关系公式大全，反函数(shù)与原函数的关系(xì)公式是什么

　　原函数的导数等于反函数(shù)导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数(shù)的导(dǎo)数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数(shù)：是(shì)指对于一个定义在(zài)某(mǒu)区间(jiān)的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间(jiān)内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反(fǎn)函数与原函数(shù)的转化公(gōng)式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函(hán)数的(de)条(tiáo)件是(shì)原函数必须(xū)是一一(yī)对(duì)应的(de)（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变(biàn)的取值范围叫做这(z美人刑是什么，古代刑法美人计是什么意思hè)个函数的值域，在函数(shù)现(xiàn)代定义中是(shì)指定(dìng)义域(yù)中所有元素在某个(gè)对应(yīng)法则下(xià)对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好(hǎo)基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的(de)定义域即是X的取值范(fàn)围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数(shù)的图(tú)形关(guān)于直线y=x对称，函数存在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义袜大域与(yǔ)值域是映射；一(yī)个函(hán)数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致。

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