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x方(fāng)程式(shì)解法详(xiáng)细(xì)步骤例题，x方程式怎么解求步(bù)骤

　　⑴有分母先去分母。

　　⑵有括号就去括号。

　　⑶需要移项就进行移项。

　　⑷合并同类项。

　　⑸系数化为1，求(qiú)得未(wèi)知数的值。

　　⑹开头要写“解(jiě)”。

　　(一)代入消元法

　　(1)等量代换：从方程(chéng)组中选一个系(xì)数(shù)比较简(jiǎn)单的方(fāng)程，将这个方程(chéng)中的(de)一个未知数(shù)(例如y)，用另一个未知数(如x)的代数(shù)式表示出来，即将方程写成y=ax+b的形式;

　　(2)代入消元：将y=ax+b代入另一个方程(chéng)中，消去y，得到一个关(guān)于x的一元一(yī)次(cì)方程(chéng);

　　(3)解这个一元一次(cì)方(fāng)程，求出x的值;

　　(4)回代：把求得的x的值(zhí)代入y=ax+b中(zhōng)求出y的值，从而得出方程(chéng)组的解;

　　(5)把这个(gè)方程组的解写成x=c y=d的形式。

　　(二(èr))加减消元法

　　(1)变换系数：利(lì)用等式的基本(běn)性(xìng)质，把一(yī)个方(fāng)程或者(zhě)两个方程的两边都乘(chéng)以适当的数(shù)，使(shǐ)两个(gè)方程里的某一个(gè)未知数(shù)的系数互为相反数或(huò)相等;

　　(2)加减消元(yuán)：把两个(gè)方程的(de)两边分别(bié)相加或(huò)相减，消去一个未知数(shù)，得(dé)到一个(gè)一元一(yī)次方(fāng)程(chéng);

　　(3)解这个一元(yuán)一次(cì)方(fāng)程，求得一个未知数的值;

　　(4)回(huí)代：将求(qiú)出(chū)的未(wèi)知(zhī)数的值代入原方(fāng)程组的(de)任何一个(gè)方程中，求出另一个(gè)未知(zhī)数的值;

　　(5)把这个方程组的解写(xiě)成x=c y=d的形式。

　　(一)求根(gēn)公式法

　　对于关于x的一元一次方程ax+b=0(a≠0)，其求根公式(shì)为：x=-b/a.

　　推(tuī)导过程

　　ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　(二)一般方法

　　(1)去分(fēn)母：去(qù)分母是指等式两(liǎng)边同(tóng)时(shí)乘(chéng)以(yǐ)分(fēn)母的最(zuì)小公倍(bèi)数(shù)。

　　(2)去括(kuò)号

　　括号前是(shì)"+",把括号和它前面的(de)"+"去掉后(hòu),原括(kuò)号里各项的符号都不改变(biàn)。

　　括号前(qián)是"-",把括号和它前面的(de)"-"去掉后,原括(kuò)号里各项的符号都要改变。

　　(改成与(yǔ)原来相反(fǎn)的(de)符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　(3)移项(xiàng)：把(bǎ)方(fāng)程两边(biān)都加上(或(huò)减去)同(tóng)一个数或同一(yī)个(gè)整式，就相当于把方程中的(de)某些项改变(biàn)符(fú)号后，从方程的一边移到(dào)另一边，这样(yàng)的变形叫做移项。

　　(4)合并同类项

　　合并同类项就是利用乘法分(fēn)配律，同(tóng)类项的系数相加，所(suǒ)得(dé)的结果作为系数，字母和指(zhǐ)数(shù)不(bù)变。

　　通过合(hé)并同类项(xiàng)把(bǎ)一元一次方程式化为(wèi)最(zuì)简(jiǎn)单的形式：ax=b (a≠0)

　　(5)系数(shù)化为1

　　设方程经过恒等变(biàn)形后最(zuì)终成为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程ax=b→x=b/a叫做系数化(huà)为1。

　　这是解方程的一个通用步骤，就是解方(fāng)程(chéng)最后(hòu)一(yī)个步骤。

　　即(jí)方程两边同时除以未知项的(de)系数(shù).最后得到(dào)x=a的形(xíng)式。

　　(一)开平方法

　　形如(X-m)²=n (n≥0)一(yī)元二次方(fāng)程可以直接开(kāi)平方法求得解为X=m±√n。

　　①等号左边是一个数(shù)的平(píng)方(fāng)的(de)形式而(ér)等号右边是一个(gè)常数。

　　②降次的实质是(shì)由(yóu)一个一元二(èr)次方程转化(huà)为两个一元一次方程。

　　③方(fāng)法是根据平方根的意义开平(píng)方。

　　(二)配方法

　　用配方法解一元二次方程的步骤：

　　①把原方程化为一般形式;

　　②方(fāng)程两(liǎng)边同(tóng)除以二次(cì)项系数，使二次项系(xì)数(shù)为1，并把常数项移到方程右(yòu)边(biān);

　　③方程两边(biān)同时加上一次(cì)项系数一半的平方(fāng);

　　④把左(zuǒ)边配成一个完(wán)全平方式(shì)，右边化为一个(gè)夜黑风高什么意思含义，夜黑风高啥意思常(cháng)数;

　　⑤进一步通过直接开平方(fāng)法求出方程的解(jiě)，如果右边(biān)是非负数，则方程有两个实(shí)根;如果右边是一个负数，则方程有一对共轭虚根(gēn)。

　　(三(sān))因式分解法

　　是利用因(yīn)式分解的手段，求出(chū)方程的解(jiě)的方法，是(shì)解一元(yuán)二次方程最常(cháng)用的方法。

　　分(fēn)解因式法的步骤：

　　①移项,将方程右边化为(0);

　　②再把(bǎ)左边运用因式(shì)分(fēn)解(jiě)法化为两个(一)次因式的积(jī);

　　③分别令(lìng)每个因式等于零(líng),得到(一元一次(cì)方程(chéng)组);

　　④分(fēn)别解(jiě)这两个(一(yī)元一次方程(chéng)),得到(dào)方程的解。

　　(四)求根公式(shì)法

　　用求根公式法解一元二次方程的一般(bān)步骤为：

　　①把方(fāng)程化成(chéng)一般形(xíng)式aX²+bX+c=0，确定a,b,c的值(注意符(fú)号);

　　②求出判别式(shì)△=b²-4ac的值，判断根的情(qíng)况.

　　若(ruò)△<0原方(fāng)程无实(shí)根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

x方(fāng)程式(shì)解法详细步骤

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解x方程(chéng)的步骤

　　 ⑴有分(fēn)母先(xiān)去分母。

　　 ⑵有括号就去括号。

　　 ⑶需要移项就进行移(yí)项。

　　 ⑷合并同类项(xiàng)。

　　 ⑸系数化(huà)为(wèi)1，求得未知(zhī)数的值。

　　 ⑹开(kāi)头(tóu)要写“解”。

二元一次x方(fāng)程式的解法步骤(zhòu)

　　 (一)代入消元法

　　 (1)等量代换(huàn)：从方程组中选一个系数比较(jiào)简单的方(fāng)程，将(jiāng)这(zhè)个(gè)方(fāng)程中的一(yī)个未知数(例如y)，用另一个未知数(如x)的代数(shù)式(shì)表示(shì)出来，即将方(fāng)程写(xiě)成y=ax+b的形式;

　　 (2)代入消(xiāo)元：将y=ax+b代入另一个方程中，消去(qù)y，得到(dào)一个关于x的一元(yuán)一(yī)次方程;

　　 (3)解这个一元一次方程，求出(chū)x的值;

　　 (4)回代(dài)：把求(qiú)得的x的值代入(rù)y=ax+b中求(qiú)出y的(de)值，从而(ér)得出方(fāng)程(chéng)组的解;

　　 (5)把这个方程(chéng)组的解写成x=c  y=d的(de)形式。

　　 (二)加减(jiǎn)消元法

　　 (1)变换系数(shù)：利用等(děng)式的基本性质(zhì)，把一个方程或者两个(gè)方程的两边(biān)都乘以适当的数，使(shǐ)两个方程里的(de)某一(yī)个未知数的系数互为相反数或相(xiāng)等;

　　 (2)加(jiā)减(jiǎn)消元：把两个方程的两脊隐边分别相加或相减，消去一(yī)个(gè)未(wèi)知数，得到(dào)一个一元(yuán)一次方程;

　　 (3)解(jiě)这个一(yī)元(yuán)一次方程，求得一个(gè)未知数的(de)值;

　　 (4)回(huí)代(dài)：将(jiāng)求出的(de)未知数(shù)的值代入原方程组的任何一个方程中，求(qiú)出另一个未知数的值;

　　 (5)把这个方(fāng)程组(zǔ)的解(jiě)写(xiě)成x=c  y=d的形式(shì)。

一元一次x方(fāng)程式的解(jiě)法(fǎ)步骤

　　 (一)求根公式法

　　 对于关于x的一元(yuán)一(yī)次方(fāng)程ax+b=0(a≠0)，其(qí)求根(gēn)公式为(wèi)：x=-b/a.

　　 推导过(guò)程

　　 ax+b=0;ax=-b;x=-b/a。

　　 (二(èr))一般方(fāng)法

　　 (1)去分母：去分母是(shì)指等式两(liǎng)边同(tóng)时(shí)乘(chéng)以分母的最小公(gōng)倍数。

　　 (2)去括号

　　 括(kuò)号前是(shì)"+",把(bǎ)括号和它(tā)前(qián)面的(de)"+"去(qù)掉后,原括号里(lǐ)各(gè)项(xiàng)的符号都不改变。

　　 括号前是"-",把括号和它前(qián)面(miàn)的"-"去掉后,原括号里各项(xiàng)的(de)符号都要改变。

　　(改成与(yǔ)原来(lái)相反的符号，例：-(x-y)=-x+y。

　　 (3)移项：把方程两边(biān)都(dōu)加上(或减去)同一个数或同一个整式，就相当于把(bǎ)方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移(yí)到另(lìng)一边(biān)，这样的变形叫做(zuò)移项。

　　 (4)合并同类项

　　 合并同(tóng)类项(xiàng)就(jiù)是利(lì)用乘(chéng)法分(fēn)配律，同类项的系数(shù)相(xiāng)加，所得的结果作为(wèi)系(xì)数，字母(mǔ)和指数不变。

　　 通过合并同类项把一(yī)元一次方程式化(huà)为最简单的形式：ax=b (a≠0)

　　 (5)系数化为1

　　 设方(fāng)程经(jīng)过恒等变(biàn)形后最终成(chéng)为ax=b型(a≠1且a≠0)，那么过程(chéng)ax=b→x=b/a叫做系数(shù)化(huà)为1。

　　这是解方程的一个通(tōng)用(yòng)步骤，就(jiù)是(shì)解(jiě)方(fāng)程最后一个步骤。

　　即(jí)方程两(liǎng)边同(tóng)时除以未知(zhī)项(xiàng)的系数(shù).最后得到x=a的(de)形式。

一元二(èr)次x方程式解法

　　 (一)开平(píng)方法(fǎ)

　　 形如(X-m)=n (n≥0)一元二次方程可以直接开平方法求得解为X=m±√n。

　　 ①等(děng)号左边是一个数的平方的形式而(ér)等号(hào)右边是一(yī)个(gè)常数。

　　 ②降次的实质是由一个一元二次(cì)方程转化为两个一(yī)樱稿厅元一次方程。

　　 ③方法(fǎ)是根(gēn)据(jù)平方根的意义开平方。

　　 (二)配(pèi)方法

　　 用配方(fāng)法解一元二次方程的步(bù)骤(zhòu)：

　　 ①把原方程化为(wèi)一般形式(shì);

　　 ②方程两边同除以(yǐ)二次项系数，使二次项系(xì)数为1，并把常数(shù)项(xiàng)移到方程右(yòu)边(biān);

　　 ③方(fāng)程两边同时(shí)加上一(yī)次(cì)项(xiàng)系数一半(bàn)的平方;

　　 ④把左边配成一个完全平(píng)方式，右(yòu)边化为(wèi)一个常(cháng)数(shù);

　　 ⑤进一步通过直接开平(píng)方(fāng)法求出方程(chéng)的(de)解，如果右边是非(fēi)负数(shù)，则(zé)方程有两个(gè)实(shí)根(gēn);如果右边是(shì)一个负数，则方(fāng)程有一对共(gòng)轭(è)虚根。

　　 (三)因式分解法(fǎ)

　　 是利用因式(shì)分解的(de)手段(duàn)，求出方程的解的方(fāng)法(fǎ)，是解一元(yuán)二次方程最(zuì)常用的方法。

　　 分解因式法的步骤：

　　 ①移项,将方(fāng)程右(yòu)边(biān)化为(0);

　　 ②再把左边运用因式分解法化为两个(一)次因式的(de)积;

　　 ③分别(bié)令(lìng)每(měi)个因式等(děng)于(yú)零,得到(一敬(jìng)梁元一次方(fāng)程组(zǔ));

　　 ④分(fēn)别解这两(liǎng)个(一元一(yī)次方(fāng)程),得到(dào)方程的解。

　　 (四)求根公式法

　　 用求根公式法解(jiě)一元二次方(fāng)程的一(yī)般(bān)步骤为：

　　 ①把(bǎ)方程化(huà)成一般形式(shì)aX+bX+c=0，确定(dìng)a,b,c的值(注意符号);

　　 ②求出判别(bié)式△=b-4ac的(de)值(zhí)，判断根的情况.

　　 若△<0原(yuán)方程无实根;若△>0，X=((-b)±√(△))/(2a)。

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