三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和(hé)性质(zhì)七(qī)年级是(shì)当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是(shì)直角时(shí)，即两条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的定义和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级(jí)

　　垂线的性(xìng)质是过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点，有(yǒu)且只有一条直(zhí)线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的(de)四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂(chuí)足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上或直线外的一(yī)点，有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到(dào)直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只(zhǐ)有一条直线(xiàn)与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两(liǎng)个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点(diǎn)到这条直线上各点所连的线段(duàn)中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)

　　1、锐角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在三角形外(wài). 2、三(sān)角形(xíng)的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的内心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心(xīn)是(shì)它旁心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点(diǎn)，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组四(sì)个)相似的直(zhí)角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于(yú)P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂(chuí)心的(de)距离，等于外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点的(de)距离之和等于其内切圆与外(wài)接圆(yuán)半径(jìng)之和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三角形的(de)内心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以垂足三角形的周长最(zuì)短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的(de)三边所引垂线的垂足共线的重(zhòng)要条(tiáo)件是该点落在(zài)三(sān)角形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有(yǒu)一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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