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正方体体对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)的(de)公式是什么，正方(fāng)体(tǐ)体对(duì)角线公(gōng)式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)是连接棱柱上下底面的不在(zài)同(tóng)一侧面(miàn)的两顶点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在正方体中与棱长关(guān)系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱(léng)长。

　　面对角线(xiàn) = √2倍棱(léng)长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对角线与另一条不相(xiāng)交(jiāo)的(de)角(jiǎo)对角(jiǎo)线互相垂直(zhí)。

正(zhèng)方体的(de)对(duì)角(jiǎo)线怎么(me)算(suàn)？

　　正方体(tǐ)的对(duì)角线(xiàn)可以(yǐ)根(gēn)据(jù)正方体的中(zhōng)高和地面对角线构(gòu)成的(de)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设正(zhèng)方体(tǐ)的棱长为a；

　　2、先计(jì)算(suàn)地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底面对角(jiǎo)线是腰长为a的等腰直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个(gè)顶(dǐng)点，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条棱，每条棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方(fāng)体(tǐ)有6个销乎(hū)面，每(měi)个面面积相等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面全部相等，所以正方体(tǐ)的表面(miàn)积=底(dǐ)面积×6=棱(léng)长×棱(léng)长(zhǎng)×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销(xiāo)体的体(tǐ)积(jī)(或(huò)叫做正方体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱(léng)长(zhǎng)。

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