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反正切函数的导数推导过程,反正弦函数的导数

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  “夏虫不可语冰,井蛙(wā)不可语海,凡夫不可(kě)语道(dào)”意思是不要(yào)跟夏天的虫子(zi)谈冰,它不懂;

  不要跟井(jǐng)底之蛙谈大海,它没见过不懂;

  不要(yào)跟(gēn)凡夫谈高(gāo)深的道的(de)学问(wèn),他不懂。

  和层次不同、位(wèi)置不同(tóng)的人相处,最好的方式莫过于不争辩、不(bù)解释(shì),做好自(zì)己即可。

  出自(zì)《庄子集释》卷六下《庄子·外篇·秋(qiū)水》。

  原文节选(xuǎn):

  秋水时至,百川灌河(hé)。

  泾流之大,两(liǎng)涘渚崖之间,不辩牛马。

  于(yú)是焉,河伯欣然(rán)自喜,以天下(xià)之美为尽在己。

  顺(shùn)流(liú)而东行,至于北(běi)海。

  东面而(ér)视,不(bù)见水端(duān)。

  于(yú)是焉,河伯始旋其(qí)面目,望洋向(xiàng)若(ruò)而叹曰:“野语有(yǒu)之曰:‘闻(wén)道百,以(yǐ)为莫己若’者,我之谓也。

  且夫我尝闻少仲(zhòng)尼之闻,而轻伯夷之义者,始吾(wú)弗信,今吾(wú)睹子之(zhī)难(nán)穷也,吾(wú)非(fēi)至(zhì)于子之门,则殆矣,吾长见笑于大方(fāng)之家。

  ”

  北(běi)海若曰(yuē):“井蛙不可以(yǐ)语(yǔ)于海者,拘于虚也;

  夏虫不可以(yǐ)语于冰(b反正切函数的导数推导过程,反正弦函数的导数īng)者,笃于时(shí)也;

  曲士(shì)不(bù)可以语于道者(zhě),束于教也(yě)。

  今尔出(chū)于崖涘(sì),观于大海,乃知尔丑,尔将可与语大理矣。

  天(tiān)下(xià)之(zhī)水,莫(mò)大于(yú)海。

  万川归(guī)之,不知何时止(zhǐ)而不盈;

  尾(wěi)闾(lǘ)泄之,不知何(hé)时已而不虚;

  春秋不变,水(shuǐ)旱不知(zhī)。

  此其过(guò)江(jiāng)河之(zhī)流,不可为量数。

  而(ér)吾未尝以此自多者,自以比形(xíng)于(yú)天(tiān)地,而受气于(yú)阴(yīn)阳,吾在于天地之间,犹小(xiǎo)石(shí)小(xiǎo)木之在大山。

  方(fāng)存乎见少,又奚以自多(duō)!计四海之在(zài)天地之间也,不(bù)似礨(lěi)空之在(zài)大泽乎(hū)?计中国之在海内不似稊米之在(zài)大仓乎?号物之数谓(wèi)之万,人处一(yī)焉;

  人卒九州,谷(gǔ)食之所生,舟车之所通,人(rén)处一焉。

  此其(qí)比万物也,不似(shì)豪(háo)末之(zhī)在于马体乎?五帝之所连(lián),三王之(zhī)所争(zhēng),仁人之所忧,任(rèn)士之所劳,尽(jǐn)此矣!伯夷辞之以为名(míng),仲(zhòng)尼语之以为博。

  此其自多也(yě),不似尔向之自多于水乎?”

  译文:

  秋(qiū)天的水按时到(dào)了,各条河都注入黄河,黄河的水径直涌流而浩大(dà),从(cóng)河的(de)两岸到河中的小洲之间,连(lián)牛马这样的大动物(wù)都分辨(biàn)不清(qīng)。

  在这(zhè)种情况下,河伯非(fēi)常高兴,沾沾自(zì)喜,认为天下的美(měi)好之处都在自己一边(biān)了。

  河伯顺(shùn)着水流(liú)向东行,到了北海,向(xiàng)东面看,看不见水边(biān)。

  于是河伯就(jiù)转过他的脸,抬头看(kàn)着海,对海若(ruò)叹息(xī)说(shuō):“俗(sú)语(yǔ)有这样的话(huà):‘懂得了一些(xiē)道理(lǐ),就认为(wèi)谁也比(bǐ)不(bù)上自己’,这样(yàng)的人,说的就是我(wǒ)。

  我(wǒ)曾经(jīng)听说有(yǒu)认为(wèi)孔(kǒng)子(zi)的(de)知识(shí)少、伯夷的仁义轻(qīng)的人(rén),一开头我不(bù)相信;

  如今(jīn)我看到你(nǐ)的涵量是如此难于穷尽(jǐn),我不是到你的门下请教,就非(fēi)常危(wēi)险了。反正切函数的导数推导过程,反正弦函数的导数p>

  我(wǒ)就会长时间地被真正的(de)大(dà)名家耻笑了。

  ”

  北海若说(shuō):“井里的青(qīng)蛙(wā)不能和它(tā)谈(tán)论(lùn)大(dà)海(hǎi),因(yīn)为它受所住(zhù)地(dì)方(fāng)的限制;

  夏天的虫子(zi)不能和它谈论冰,因为它(tā)受(shòu)时节(jié)的限制;

  不能(néng)和见(jiàn)识浅陋的人谈(tán)论大(dà)道(dào)理,因(yīn)为他被自己所受的教育(yù)给限制(zhì)住了。

  如(rú)今你(nǐ)从海边往外看,观览大海,就知道(dào)了你自己的(de)浅薄,这样我就可以和你谈论大(dà)道理了。

  天(tiān)下的水,没有大过(guò)海的,所有的河流都归向这里,不知道什么(me)时候才(cái)会停(tíng)息,海水却不见增(zēng)多(duō)满(mǎn)溢;

  尾闾(lǘ)将(jiāng)海水泄漏出去,不知道(dào)什么时候才停止,海水(shuǐ)却不(bù)见减少枯竭(jié);

  无论(lùn)春天还是秋天,大海都不起(qǐ)变化;

  无论水涝还是(shì)干旱,大海都不受(shòu)什么影响(xiǎng)。

  它的蓄(xù)水量超(chāo)过江河,简直不是用一般(bān)数字所能计(jì)算(suàn)的。

  但我却(què)从来(lái)没有因为这个自满,因(yīn)为我自知是自然(rán)的产(chǎn)物,由天地赋予我形貌,并且禀受到阴阳(yáng)之气,我在天地之间,就跟小石块(kuài)、小树(shù)木(mù)在大山(shān)里(lǐ)一样。

  我正以为自己所见太少,又哪里(lǐ)敢自以为多(duō)而骄傲呢?算起来四海存在(zài)于天地之间,不就像小蚂蚁穴存在(zài)于旷野(yě)之中吗?算起来中国(guó)存在于海内,不就(jiù)像一颗小米粒存在于大(dà)谷仓中吗?世人(rén)每(měi)用“万物”的说法来称事物数量之多;

  而(ér)人类不过(guò)只是万物中的一种罢(bà)了。

  九州之(zhī)内,人们都是(shì)靠着谷食生(shēng)存、乘(chéng)舟车来往(wǎng),熙熙(xī)攘攘,作(zuò)为每一(yī)个人来说,只(zhǐ)是所有(yǒu)的人之中的一分子(zi)而已。

  个人与(yǔ)万物(wù)相(xiāng)比,不就像马(mǎ)身上(shàng)的一根(gēn)毫毛吗?五帝所禅(chán)让的(de),三王所争夺(duó)的(de),仁人所忧虑的,仕士所操劳(láo)的(de),也不过是像一根(gēn)毫(háo)毛罢了!伯夷以让(ràng)天下求(qiú)取名声,孔子以能(néng)谈天下事被(bèi)人视为博学(xué)。

  他们(men)因此感到自满,不就跟你原来看到河(hé)水上涨而自满(mǎn)一(yī)样吗(ma)?”

  注释:

  ①拘:受(shòu)拘束,受(shòu)局限(xiàn)。

  ②虚(xū):同(tó反正切函数的导数推导过程,反正弦函数的导数ng)墟,狭小的居处。

  ③笃:固,局限。

  ④时(shí):时令。

  ⑤曲士:乡曲之士,指见识浅陋之人(rén)。

  ⑥束于教也:受所(suǒ)受教育。

  启示(shì):

  告诉我们人与人之间在认知层面存(cún)在差异(yì)是正常(cháng)的一件事情,因为每个(gè)人生长环境,每天待人接物(wù)之(zhī)所(suǒ)见所闻可以是天壤之别,受到时间和(hé)空间的限制(zhì),人(rén)的(de)观念不同很正常。

  这种“不同”是每(měi)个(gè)人之人生自然(rán)而然的演变结(jié)果。

  就像我们无法强求(qiú)每个(gè)人的人(rén)生轨(guǐ)迹(jì)一致,我(wǒ)们亦(yì)无法强(qiáng)求观念一致。

  强求观(guān)念一(yī)致必然(rán)违(wéi)背“自然”,会(huì)得不偿失(shī)。

夏虫不(bù)可语冰,井(jǐng)蛙不可语海,凡夫不可语(yǔ)道是(shì)什么意思?

  井(jǐng)蛙不(bù)可语海,夏虫(chóng)不可(kě)语冰(bīng)的(de)意思是(shì):我们(men)不能和(hé)一生生活在井(jǐng)底的(de)青蛙来谈论大海的惊涛骇浪,因为青蛙(wā)理解(jiě)不了。

  我们也不能和在(zài)夏天(tiān)生又在夏天死的虫(chóng)子描述冬天的冰雪(xuě),因为时间限制,夏虫体(tǐ)会不到(dào)冰(bīng)的模样。

  表面(miàn)看是嘲讽意味,其实揭示了一个道理:即因为(wèi)时间(jiān)和(hé)空间等方面的原(yuán)因(yīn),人在(zài)认知上存在(zài)差距(jù)属于正(zhèng)常。

  井(jǐng)蛙不可语海(hǎi),夏虫不可语冰的意思“井蛙不可语海,夏虫不可语冰”这句话(huà)出自《庄(zhuāng)子》,要说“井蛙(wā)不可语海,夏虫不(bù)可语冰(bīng)”这句话的理解难点,就在于可能觉(jué)得这句话的情感颇具贬义(yì)。

  因(yīn)为这(zhè)句话的(de)直接(jiē)翻译就(jiù)是,我们不(bù)能和一生生活在井底(dǐ)的青蛙来谈论大海的惊涛骇(hài)浪,因(yīn)为(wèi)青蛙理解不了;我们也不能和“在夏天生又(yòu)在(zài)夏天死”的虫子描述冬天的(de)冰雪(xuě),因(yīn)为时(shí)间限制,夏(xià)虫体会不(bù)到(dào)冰(bīng)的模样。

  基于这句话的(de)字(zì)面(miàn)意思(sī),我们(men)可能会觉得,庄子这(zhè)句话是在讽刺人之(zhī)孤(gū)陋(lòu)寡闻,而(ér)井底之蛙一词确实(shí)在后世颇具贬(biǎn)义。

  但(dàn)是,从《庄(zhuāng)子》这本书中(zhōng),我(wǒ)们能看出庄子的蠢穗源态度。

  庄子反对区分,那么庄子更加(jiā)反对去(qù)进行优胜略(lüè)汰的区分,不分优劣,又(yòu)何(hé)来讽刺一说?庄子(zi)在这里只(zhǐ)不过揭示了一个道理罢(bà)了:即因为时间和空间等(děng)方面的(de)原因,人在认知上存在差距属于正常。

  我们通读《庄子(zi)》一书,然后综合对应道家思想的特色,会(huì)发现道(dào)家(jiā)思想最突出的特色之一就是反(fǎn)对强求(qiú)。

  从(cóng)反对强(qiáng)求这一点(diǎn)出发,我们就能(néng)体会“井(jǐng)蛙不可(kě)语(yǔ)海,夏虫不可语冰”这句话的(de)深刻含义(yì)了(le)。

  庄子(zi)用“不(bù)知海”的井底(dǐ)蛙(wā)和“不(bù)知冰”的夏虫告诉我们,人(rén)与(yǔ)人之(zhī)间在认知层面存(cún)在差异是正常的一件事情,因为每(měi)个人生族(zú)轮(lún)长环(huán)境,每天待(dài)人接(jiē)物之所(suǒ)见所闻(wén)可以是天壤之别,受(shòu)到时间和空间的限制(zhì),人的观念不(bù)同很正常。

  这(zhè)种(zhǒng)“不同(tóng)”是(shì)每个人之人生自(zì)然而然的(de)演变结果(guǒ)。

  就(jiù)像带态我(wǒ)们无(wú)法强求每(měi)个人的(de)人生轨迹(jì)一(yī)致,我们(men)亦无法强求观念一(yī)致。

  强(qiáng)求观念(niàn)一致(zhì)必然违背“自然”,会得不偿失。

  所以(yǐ),我们(men)可以简单概述,庄子之“井蛙不可语海(hǎi),夏(xià)虫不可语冰(bīng)”这句话(huà)是(shì)在(zài)告诉(sù)我们,每个(gè)人因为自(zì)己(jǐ)生命(mìng)里独(dú)特(tè)的时间和空间(jiān),每个人的思想都各具特色,这种特色也意味着差距。

  人和(hé)人的思想层面和人生境(jìng)界因(yīn)为各(gè)自生活经(jīng)验上(shàng)时间和空间(jiān)的(de)差距,继而出(chū)现不(bù)一致,这种不一致是生(shēng)命发展的必(bì)然结(jié)果。

  因(yīn)此,当(dāng)一个人处(chù)在不如意(yì)的境遇之中(zhōng)时,就不要过度要求自(zì)己和别人享(xiǎng)受同样的待遇。

  而同时(shí),当我们(men)身处(chù)优(yōu)越的处(chù)境时(shí),也不要以肤(fū)浅的眼光,用相同(tóng)的标准去要(yào)求(qiú)他人(rén)以及这个世(shì)界。

  与人(rén)交流要看(kàn)对象,更要注意方式方法,从对方的生(shēng)活经验和知识背(bèi)景出发,以对方能理解的观念来谈论,否则(zé),肯定(dìng)是(shì)一方认为自己是对(duì)牛弹(dàn)琴(qín),另(lìng)一(yī)方则认为(wèi)对(duì)方(fāng)"不说人话(huà)"。

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