为什么负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正(zhèng)是根据(jù)相反数的(de)定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫(jiào)做a的相反数，记作(zuò)-a的(de)。

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为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为什(shén)么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加(jiā)法和(hé)乘(chéng)法满足交换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等量(liàng)加等量和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相等的规律。

　　两(liǎng)个(gè)正数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱(lái)因(yīn)通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天前(qián)，他的(de)财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示(shì)3天前，用-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济(jì)情况(kuàng)课表示(shì)为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个(gè)因数换成他的相反数，所得的(de)积就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家(jiā)盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次(cì)，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元(yuán)。

　　(－3)×5华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由(yóu)数学(xué)家(jiā)朱士(shì)杰给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除法,同名相乘(chéng)得正,异名相乘得(dé)负(fù)”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为(wèi)什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在数学乘(chéng)法中(zhōng)负负得正的(de)原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和(hé)数学教(jiào)育(yù)家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以(yǐ)用数(shù)学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我(wǒ)们(men)用-3表示3天前(qián)，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模(mó)型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一个因(yīn)数换成他的相反(fǎn)数，所得的积(jī)就(jiù)是原来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另(lìng)一种解释(shì)：

　　3×5=15：得(dé)到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内(nèi)容参考《数学阅读(dú)精(jīng)粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文(wén)化透视》，上海科学(xué)技术出(chū)版社出版。

华夏儿女指什么意思，华夏儿女是啥意思　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数(shù)概(gài)念最早出(chū)现在中国，在碰(pèng)衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负负得(dé)正直到(dào)13世纪末(mò)才由数学(xué)家朱士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出(chū)：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元(yuán)7世纪(jì)，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确的正负数概念，及(jí)其四(sì)则(zé)运(yùn)算法则(zé)：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正(zhèng)。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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