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函数(shù)奇偶性加减(jiǎn)乘除判定口诀,指数(shù)函数奇偶性的判断口诀
函数(shù)奇(qí)偶(ǒu)性的判断口(kǒu)诀是:内(nèi)偶则偶,内(nèi)奇同外。验证奇偶性的前提:要求(qiú)函数的定义域必须关于原点对称。
函数奇偶性的概念(niàn)奇函数(shù)在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上(shàng)具有相同的单调性,即已知是奇函(hán)数,它在区(qū)间[a,b]上是增函数(shù)(减函(hán)数),则在区间
函数(shù)奇偶性的判(pàn)断口诀是:内偶则(zé)偶,内奇同外。
验证奇偶性的前提:要求函数的定义域必须关于(yú)原点对称。
函数奇偶性的概(gài)念奇(qí)函数(shù)在其对(duì)称(chēng)区间(jiān)[a,b]和[-b,-a]上(shàng)具有(yǒu)相同的单(dān)调性,即已知是奇函数,它在区间[a,b]上(shàng)是增函数(减(jiǎn)函数),则在区间[-b,-a]上也是(shì)增函数(减函数);
偶函数在其对称(chēng)区间[a,b]和(hé)[-b,-a]上具有相反的单调(diào)性(xìng),即已知是偶函数且(qiě)在区间[a,b]上(shàng)是增(zēng)函(hán)数(shù)(减函数),则在区间[-b,-a]上是减函数(增函数)。
但由单调性不(bù)能代表其奇(qí)偶性。
验(yàn)证(zhèng)奇偶性的前提要求函数的定义(yì)域必须(xū)关(guān)于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称。
判(pàn)断函数奇偶性的四种基本判断方法(1)定义法
用定义来判断函数奇偶性,是主要方(fāng)法。
首(shǒu)先求出函数的定(dìng)义(yì)域,观察(chá)验证(zhèng)是否关于原(yuán)点对(duì)称。
其次化(huà)简函数(shù)式,然后计算f(-x),最(zuì)后根据f(-x)与f(x)之间(jiān)的关系,确(què)定f(x)的奇偶(ǒu)性。
(2)用必(bì)要条件
具有(yǒu)奇偶性函数的定义域必关于原(yuán)点(diǎn)对(duì)称(chēng),这(zhè)是函数具有(yǒu)奇偶性的必要(yào)条件脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩,低级趣味是什么意思。
例如,函(hán)数(shù)y=的(de)定义域(yù)(-∞,1)∪(1,+∞),定义(yì)域(yù)关于原点不(bù)对称,所(suǒ)以(yǐ)这个(gè)函数不具有奇偶性。
(3)用对称性
若f(x)的(de)图象(xiàng)关于(yú)原点(diǎn)对称(chēng),则f(x)是奇函数。
若f(x)的图象关于y轴对称,则f(x)是偶函数。
(4)用函数运算
如果(guǒ)f(x)、g(x)是定义在D上的奇函数(shù),那么在D上,f(x)+g(x)是奇函数,f(x)?g(x)是偶(ǒ脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩,低级趣味是什么意思u)函数。
简单(dān)地,“奇+奇=奇,奇×奇(qí)=偶”。
类(lèi)似(shì)地(dì),“偶±偶=偶,偶×偶(ǒu)=偶,奇×偶=奇”。
函数奇偶性的判(pàn)断口诀偶函(hán)数±偶函数=偶函数
奇函数×奇函数=偶函数(shù)
偶函数×偶函数=偶函数
奇(qí)函数×偶函(hán)数(shù)=奇函数
上述奇偶函数乘法规律(lǜ)可总(zǒng)结为:同偶异奇,内奇同外
函(hán)数奇(qí)偶性加减乘除判定口诀是什么(me)?
函数奇偶性加减乘除判定口(kǒu)诀是:内偶则偶,内(nèi)奇同外。
验(yàn)证(zhèng)奇(qí)偶(ǒu)性(xìng)的前(qián)提:要求函数的定义域必(b脱离了低级趣味那句原话怎么说的纪念白求恩,低级趣味是什么意思ì)须关于原点对称。
偶函数±偶函数(shù)=偶函数
奇函(hán)数×奇函(hán)数=偶函数
偶函数×偶函数=偶(ǒu)函数
奇函数×偶函数=奇函数
上述(shù)奇偶函数乘盯贺银法(fǎ)规(guī)律可总结为:同偶(ǒu)异奇,内(nèi)奇同外(wài)。
奇函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具(jù)有相同的单(dān)调性(xìng),即(jí)已拍族知(zhī)是奇函数,它在区间[a,b]上是增函数(减(jiǎn)函(hán)数(shù)),则在(zài)区(qū)间[-b,-a]上也是增函数(减(jiǎn)函数)。
偶(ǒu)函数在其对称区间[a,b]和[-b,-a]上具有相(xiāng)反的单调性,即已知(zhī)是偶函数且在区间[a,b]上是(shì)增函数(减(jiǎn)函(hán)数(shù)),则在区间[-b,-a]上(shàng)是减函数(增(zēng)函数)。
但由单调(diào)性不能代表其奇(qí)偶性(xìng)。
验证(zhèng)奇偶性的前(qián)提(tí)要(yào)求函数的定义域必须关于凯宴原点(diǎn)对称(chēng)。
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非常不错
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是吗
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哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了