反函数的(de)性(xìng)质是什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射的(de)；一个函数与(yǔ)它(tā)的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致等(děng)的。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反函数的性质是(shì)什么意思，反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么和(hé)什么(me)，反(fǎn)函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反(fǎn)函(hán)数的(de)概念与性质等问题，小编将(jiāng)为你整(zhěng)理以(yǐ)下知识(shí)：

反函数的性质是什么(me)意思，反函数得(dé)性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领大(dà)家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函(hán)数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映(yìng)射的；

　　一个函数(shù)抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌，总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各(gè)位考(kǎo)生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每(měi)一处g(y)都(dōu)等于x，这(zhè)样(yàng)的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义(yì)域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具(jù)有(yǒu)代表性的反函数就是对(duì)数函(hán)数与指数函数(shù)。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定(dìng)义域与值域是(shì)一(yī)一映射等。

　　反(fǎn)函数(shù)性质：函(hán)数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值域是一一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定(dìng)义域是(shì)原函数的(de)值域，反函数的值域(yù)是原函数(shù)的定义域。

　　2、互为反函数的(de)两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函(hán)数若(ruò)是(shì)奇函(hán)数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定(dìng)有反(fǎn)函(hán)数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交(jiāo)点，则(zé)交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于(yú)直线y=x对称出(chū)现。

反(fǎn)函数(shù)有(yǒu)哪(nǎ)些性质(zhì)

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数(shù)的(de)定义域(yù)与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它(tā)的反函数在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数f(x)是(shì)偶函数且有反函数(shù)，其(qí)反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在(zài)反函数，被与y轴垂(chuí)直的直线截时(shí)能过2个及(jí)以上点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数(shù)存(cún)在(zài)反函数，则(zé)它的(de)反函数(shù)也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌，总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳续的函数(shù)的单调性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函(hán)数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法(fǎ)则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函(hán)数的(de)导(dǎo)数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每(měi)一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定(dìng)义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函数(shù)称为(wèi)函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为由该定义可(kě)以(yǐ)很(hěn)快得(dé)出函数(shù)f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的值域和(hé)定义(yì)域，并且f-1的反函(hán)数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数，即：

　　反函数与原函数的复合函数等于(yú)x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变量，于是(shì)函(hán)数y=f(x)的反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例(lì)如，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来的(de)函(hán)数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如(rú)果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以抖音总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳是什么歌，总是对你朝思暮想一圈一圈渐宽了衣裳(yǐ)知道，如果两个(gè)函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也可以看做是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微分的。

　　若(ruò)一(yī)函数(shù)有反(fǎn)函数，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料：百(bǎi)度百(bǎi)科(kē)---反函数(shù)

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