圆与直(zhí)线相(xiāng)切公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式以及(jí)圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的面积(jī)公(gōng)式(shì)是，求圆的周长(zhǎng)公式，求圆的直径公(gōng)式(shì)，圆的面积(jī)怎么(me)求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以(yǐ)下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即(jí)可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切的证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角(jiǎo)坐标系(xì)中直(zhí)线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方程(chéng)和圆(yuán)的方程(chéng)，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共(gòng)解，因此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置关(guān)系还可(kě)以(yǐ)通(tōng)过比较(jiào)圆心到直线的距离(lí)d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震2)=0

　　联立直(zhí)线和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程。

　　对(duì)于不同的问(wèn)题(tí)，采用不同(tóng)的方程形式可(kě)使计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧长(zhǎng)L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所得(dé)弦(xián)长(zhǎng)d的公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中(zhōng)k为直线(xiàn)斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何(hé)学中通过平切(qiè)圆锥（严(yán)格为一个正圆(yuán)锥面和一个(gè)平面完整相切）得(dé)到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为(wèi)关(guān)于x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出弦长。

　　这种整体代换，设而(ér)不求的思想方法对于求(qiú)直(zhí)线与曲线相交弦长是(shì)十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲(qū)线弦长求解利用这(zhè)种方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁琐，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有关(guān)定(dìng)理(lǐ)导出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷(jié)。

直(zhí)线(xiàn)被圆(yuán)截(jié)得(dé)的弦长公式

　　设(shè)圆半径为r，圆(yuán)心为（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于半圆直径，过(guò)直径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与(yǔ)直(zhí)径之(zhī)间(jiān)做平行于直(zhí)径(jìng)的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是直角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼(yì)平面形状不是长方形，一般在(zài)参数计算(suàn)时采用制造商(shāng)指定位置(zhì)的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直线所截的弦长就等于对应(yīng)圆(yuán)心角的(de)一(yī)半(bàn)大小(xiǎo)的正弦值乘(chéng)以半径再乘以二这样就(jiù)得到(dào)了玄长的(de)公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角(jiǎo)。

圆(yuán)心角特(tè)征(zhēng)

　　1、顶点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆(yuán)与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线的(de)距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方程组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直线(xiàn)相切的(de)证明方法(fǎ)：

　　在直角坐(zuò)标系中直(zhí)线(xiàn)和圆交(jiāo)点的(de)坐标(biāo)应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况(kuàng)来判别。

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直(zhí)线与圆相切于一(yī)点，即直(zhí)线是(sh四川地震最新消息今天，20分钟前四川刚刚发生地震ì)圆(yuán)的切线(xiàn)。

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