三角函数图(tú)像与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质ppt是三角函数(shù)是(shì)基本(běn)初等函数之(zhī)一，是以(yǐ)角(jiǎo)度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度对应任意角终(zhōng)边与(yǔ)单位圆交(jiāo)点坐标或其比值(zhí)为因变量的(de)函数的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案(àn)，三角函(hán)数图像与性质ppt以及三(sān)角(jiǎo)函(hán)数图像与性质教案，三角函数图(tú)像与(yǔ)性质知识点，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质题目，三角函数图像与性质(zhì)多选(xuǎn)题等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角函数图像(xiàng)与性质教案(àn)，三角(jiǎo)函(hán)数图(tú)像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常见的三角函数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜(xié)边的(de)比叫(jiào)做∠A的(de)正弦，记(jì)作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它(tā)的邻(lín)边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的图象与性(xìng)质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从(cóng)思(sī)想(xiǎng)上重视高二，从心理(lǐ)上(shàng)强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高(gāo)考(kǎo)的这个关键环节过硬起来(lái)，是“志存(cún)高远”这四个字(zì)在高二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)了解周期现象在(zài)现实(shí)中广泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概念;(4)能熟(shú)练地判断简单的(de)实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利(lì)用周期函数定(dìng)义进(jìn)行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)创设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周运(yùn)动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周期现象;从数学的角(jiǎo)度分析这(zhè)种现象，就可以(yǐ)得到周(zhōu)期(qī)函数(shù)的定义;根据(jù)周期性的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感(gǎn)态度(dù)与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，使同学(xué)们对周期现象有(yǒu)一个初步的(de)认识(shí)，感受(shòu)生活中处处(chù)有数学，从(cóng)而激发(fā)学(xué)生的学习(xí)积极性(xìng)，培(péi)养学生(shēng)学好数学的(de)信心，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教(jiào)学重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现象的存(cún)在，会判(pàn)断是否为周期现(xiàn)象。

　　 　　难(nán)点:周期函数(shù)概念的(de)理解，以及简单的应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示(shì)课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我(wǒ)们生(shēng)活在(zài)海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶(yě)我们的情操。

　　众所周(zhōu)知，海(hǎi)水(shuǐ)会发生潮汐现象，大约在每(měi)一昼夜的时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现(xiàn)象(xiàng)就是我(wǒ)们(men)今天要学到的周期现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个(gè)钟表(biǎo),实际操作]我(wǒ)们发现钟表上(shàng)的时针、分(fēn)针(zhēn)和秒针每经过一周就会重复(fù)，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我(wǒ)们这节课要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的(de)?可见，波浪(làng)每隔一段时间(jiān)会重复出现，这(zhè)也是(shì)一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　请(qǐng)你(nǐ)举出生活中存在(zài)周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学的(de)角度(dù)旅(lǚ)扮帆研究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引导(dǎo)学生自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并思(sī)考回答下列(liè)问题(tí)：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的理解要掌握三个条件，即存在不为(wèi)0的常(cháng)数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的(de)任(rèn)意x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题(tí)小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出(chū)“周(zhōu)期函数的周期有(yǒu)无数个”，教(jiào)师指出一般情(qíng)况下，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第五行(xíng)——P5倒数(shù)第四行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组之间(jiān)展(zhǎn)开(kāi)合(hé)作(zuò)交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如果是，这个(gè)函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识(shí)，容易(yì)说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需(xū)的(de)时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的(de)角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知(zhī)识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距(jù)离y也是θ的(de)周期(qī)函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水车的示意图，水车上A点到(dào)水面的(de)距离y是时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车5min转一360借条是正规的吗(yī)圈，那么y的值每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数(shù)是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的(de)那一(yī)天是星期(qī)几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉(shè)及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太(tài)明白的(de)地方，请(qǐng)向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中(zhōng)的表(biǎo)现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学(xué)生(shēng)回顾(gù)本节课所学过的(de)知识内容有哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在(zài)本节课(kè)的学习(xí)过程(chéng)中，还有那些不太明白的地方，请(qǐng)向(xiàng)老(lǎo)师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样(yàng)?你的体会是什(shén)么?

　　 　　课(kè)后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察(chá)一些日(rì)常生活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定(dìng)义域(yù)、值域、周(zhōu)期性、(小)值、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过(guò)程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦函(hán)数在R上的(de)图像，让学生探(tàn)索出正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì);讲解例(lì)题，总结方法(fǎ)，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，培养学(xué)生创新能力(lì)、探索归纳能力(lì);让学生体验自身探索(suǒ)成(chéng)功的(de)喜悦感，培养学(xué)生的自信(xìn)心(xīn);使学(xué)生认识到转化(huà)“矛盾(dùn)”是解决(jué)问题的(de)有效途经;培养学生形成实(shí)事求是的科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情(qíng)境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一(yī)个函(hán)数性质的几(jǐ)个角度，你还记得(dé)有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦(xián)函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一起讨(tǎo)论一下(xià)它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生(shēng)一(yī)边(biān)看投(tóu)影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲(qū)线的图像，并思考以下几个问(wè360借条是正规的吗n)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域(yù)是什(shén)么(me)?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少?

　　 　　师生一起归(guī)纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单(dān)位圆(yuán)中的正(zhèng)弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象)验证上述结论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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