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正方(fāng)体体对(duì)角线的公式是什么，正方体体对角线公式(shì)计算

　　体(tǐ)对角线(xiàn)=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线是连接棱柱上(shàng)下底面的不在同一侧面的两顶(dǐng)点的连线。

　　体对角(jiǎo)线在(zài)正方体中与棱长(zhǎng)关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一(yī)条体对(duì)角(jiǎo)线与另(lìng)一条不相交的角对角线互相垂(chuí)直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体(tǐ)的对角线可以根据正方体的中(zhōng)高和地(dì)面对(duì)角线(xiàn)构(gòu)成的直角三(sān)角形进行计(jì)算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面(miàn)对角线的长(zhǎng)度，亏缺悉(xī)底(dǐ)面(miàn)对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角形的斜边，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有(yǒu)8个顶点，每个顶点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正(zhèng)方体(tǐ)有6个销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公(gōng)式：

　　因为(wèi)6个面全部(bù)相等，所(suǒ)以正方体的(de)表面积(jī)=底面积(jī)×6=棱长(zhǎng)×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮(bàn)销体的体积(或叫做正(zhèng)方体的容积）=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×棱(léng)长。

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