反函(hán)数的性质(zhì)是什么(me)意思，反函(hán)数得性质是反函数的(de)性(xìng)质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的(de)；一个函数与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性质以及反函数的性质是什(shén)么意思，反函数的性质(zhì)是什(shén)么和什(shén)么(me)，反函数得性(xìng)质(zhì)，函数反函数的(de)性质，反(fǎn)函数的概念与性质等问题，小(xiǎo)编将为你整(zhěng)理以下知识：

反函(hán)数的性质是(shì)什么意思，反函数得性质

　　一个函(hán)数与它的反函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上单调性一致等。

　　下(xià)面小编(biān)就带领大家详细盘点一下(xià)，供各(gè)位(wèi)考(kǎo)生参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函(hán)数的性质主要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带(dài)领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　一般来说(shuō)，设(shè)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表(biǎo)性的反函(hán)数就是对(duì)数函(hán)数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射等。

　　反函(hán)数性质：函(hán)数(shù)f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的(de)。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反函数的值域(yù)是原(yuán)函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两(liǎng)个函数的(de)图(tú)像关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函(hán)数若是(shì)奇(qí)函(hán)数，则(zé)其(qí)反函数为(wèi)奇函数。

　　4、若函数是单(dān)调函数，则一定有反函数，且反函数的单调(diào)性与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像若有交(jiāo)点，则交点一(yī)定在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要(yào)条件是，函(hán)数的(de)定义域与值域是(shì)一一(yī)映射(shè)；

　　（3）一个函数(shù)与它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在(zài)反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函(hán)数(shù)的定义域(yù)是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在(zài)反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线截时(shí)能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇(qí)函数存在反函(hán)数，则它的(de)反函(hán)数也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段(duàn)连(lián)续(xù)的函数的单调性在对应区间(jiān)内具有(yǒu)一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增(zēng)（减）的函(hán)数一定(dìng)有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反(fǎn)函(hán)数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数(shù)是它本身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对(duì)应法(fǎ)则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义可以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的(de)反(fǎn)函(hán)数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数的复合函数(shù)等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来表示因变量，于是(shì)函数y=f(x)的反函(hán)数通常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反(fǎn)函(hán)数(shù)是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函数(shù)和直接函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为(wèi)，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于y=x对(duì)称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知(zhī)道(dào)，如(rú)果两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个(gè)函数(shù)互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反(fǎn)函数的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微(wēi)积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分(fēn)的。

　　若一个学期一般有多少周 一个学期一般有几个月一函数有反函数，此函数便称为可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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